14.1 《全等三角形及其性质》同步练习 一、单选题 1．如图， ABC与全等，则的对应角是（ ） A． B． C． D． 2．如图，已知点在上，点在上，，，，则的长为（ ） A．7 B．5 C．12 D．6 3．如图所示的是一个网球场地，在A，，，，，六个图形中，其中全等图形有（ ） A．对 B．对 C．对 D．对 4．如图，小红利用全等三角形的知识测量池塘两端，之间的距离，她设计了如图所示的测量方案，，测得米，则，之间的距离为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．如图，，点在边上，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，，则对于结论①，②，③，④，其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，和是对应角，和是对应角．若，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知，与交于点，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在长方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动．设点的运动时间为，以三点为顶点构成的三角形与全等时，的值为（ ） A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7 10．如图，，点和点是对应顶点，，记，，当时，与之间的数量关系为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，，若，，则的长度是 ． 12．如图，若，，与交于点C，则的度数是 ． 13．如图，，延长交于，交于，，，，则 度． 14．如图所示的是纸飞机的示意图，在折叠的过程中，使得 ABC和能够重合，和重合，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的有 （填序号）． 15．如图，在长方形中，，，延长边到点E，使，连接．动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点A运动，当和全等时，会闪烁一下（闪烁时间极短，忽略不计），则首次闪烁与第二次闪烁的时间间隔为 秒． 三、解答题 16．如图，已知，点E在上，与相交于点F，若，，，． (1)求线段的长． (2)求的度数． 17．如图，已知，点E在边上，与交于点F． (1)若，求线段的长； (2)若，求的度数． 18．如图，已知，，，且点在线段上． (1)求的长． (2)求证：． (3)猜想与的位置关系，并说明理由． 19．已知：如图，，，，、相交于点F， (1)求的度数； (2)求的度数． 20．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的边在x轴上，A，C两点的坐标分别为，点，且，已知点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿射线匀速运动，设点P的运动时间为． (1)求A，C两点的坐标； (2)连接，当点P在x轴的正半轴上时，用含t的代数式表示的面积； (3)当点P在线段上运动时，在y轴上是否存在点Q，使与全等？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由． 21.如图，已知． (1)若，求的长； (2)若，求的度数． 22.如图，，点E在边上（不与点B，C重合），DE与AB交于点F． (1)若，，求的度数； (2)若，，求与的周长和． 23.如图， ABC中，，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动，点Q的运动速度为，运动时间为t秒． (1)用含t的式子表示，． (2)当与 CQP全等时，求v的值． 参考答案 一、单选题 1．B 【详解】解：因为在这两个三角形中，是它们的公共边，因此一定是对应边，又因为对应边所对的角是对应角，可得与 是对应角． 故选：B． 2．A 【详解】解：∵点在上，点在上，， ∴，， ∴． 故选：A． 3．C 【详解】观察图形，根据全等的知识可知：图中A与，与，与能够重合，是全等形． 共对． 故选：C． 4．A 【详解】解：∵，， ∴（米）， ∴，之间的距离为M，N之间的距离为米． 故选：A． 5．D 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 故选：D． 6．C 【详解】解：∵， ∴，，，故①、③符合题意； ∵，， ∴， ∴，故④符合题意； 不一定成立，故②不符合题意． 综上可知，正确的有3个， ... ...
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