教学题目（注明教科书名称及章节、页次题目等） 平面向量基本定理 2019新人教版A版高中数学选择性必修第二册第六章第三节 课程类型与课时安排 新授课 1课时 教学目标 学生能理解平面向量基本定理；会使用平面向量基本定理，如用某两个向量 表示某一个向量；能理解并记住一些向量中的常见结论. 教学重点 与难点 理解平面向量基本定理 理解和应用平面向量基本定理 教学方法 引导、讲授、练习 教学手段 使用希沃平板 教学资源 教材、教参、课件、国家教育资源公共服务平台 板 书 设 计 1. ; 2.分解力F 分解 3. 平面向量基本定理 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数使. 教学环节 教学过程（主要教与学活动，教学方法） 设计意图 复习回顾. 2.课题引入. 3.活动探究. ⑴分解力F ⑵在方向上分解. ⑶分析讨论活动2的一些发现. 4.归纳总结，得出平面向量基本定理. 5.分析定理. 6.例题练习. 7.课堂小结. 1.带着学生简单复习向量的运算 ; 简单说明之前学习了同一直线上的向量可以由这条直线上一非零向量表示，然后提出三个问题. ①平面内任一向量可由另一向量表示吗？ ②平面内任一向量可由另两个共线向量表示吗？ 平面内任一向量可由另两个不共线向量表示吗？ 3.活动探究. ⑴分解力F 让学生在草稿纸上分解力F（不止一组分力），思考能否把向量分解为两个向量 ⑵设是同一平面内的两个不共线向量，是这平面内和都不共线的向量，如下图，在平面内任取一点0作,在方向上分解. ⑶请同学们分享活动二的作图结果. 提问：和都不共线的向量可以表示为这种形式，这种形式是不是唯一的？若共线时是否有这种形式？若是零向量呢？ 回答：这种形式是唯一的；若共线时，则某个系数为1，另一个为0；当为零向量时，系数全为0. 4.平面向量基本定理 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数使. 归纳得出平面向量基本定理后，让学生齐读两遍定理，以加深对定理的记忆. 5.解读定理 提问学生：定理中有哪些关键词？它有什么意义？ 学生回答后，老师总结. ①基底不唯一，两向量不共线. ②基底确定，向量的表示就确定了，有且对应一对实数. 唯一性证明： 6.例题练习 让学生做书上第26页例1，第27页第3题. 7.总结本节课所学内容.（可以稍微提出定理从一维直线上到二维平面上的变化，提及以后会学习三维空间中的相应定理） 留下思考：例题1右边小框里面的问题. 回顾旧知. 引导学生思考问题，进而引出课题. 活动探究. ⑴让学生体会平行四边形法则和三角形法则. ⑵为定理的发现做铺垫. ⑶分析结果，得出结论. 总结得出定理. 加深学生对定理的理解. 运用定理 7.总结升华. 教 学 过 程 教 学 内 容 教学方法的运用 复习回顾上节所学知识. 引入课题 3.问题探究 4.归纳得出平面向量基本定理. 1. ; 2.引入课题 简单说明之前学习了同一直线上的向量可以由这条直线上一非零向量表示，然后提出三个问题. ①平面内任一向量可由另一向量表示吗？ ②平面内任一向量可由另两个共线向量表示吗？ ③平面内任一向量可由另两个不共线向量表吗？ 3.问题探究 分解力F, 在方向上分解，讨论并分享. 4. 平面向量基本定理 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数使 讲授 引导 讲授、引导 4.引导 5.解读定理 6.例题练习 总结 5.①基底不唯一，两向量不共线. ②基底确定，向量的表示就确定了，有且对应一对实数. 6.学生做书上第26页例1，第27页第3题. 7.总结本节课所学内容.（可以稍微提出定理从一维直线上到二维平面上的变化，提及以后会学习三维空间中的相应定理） 留下思考：例题1右边小框里面的问题. 5.讲解 6.练习、讲解 7.讲解 ... ...
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