北师大版九年级下 3.4圆周角与圆心角的关系 同步练习（含答案）

北师大版九年级下 3.4 圆周角与圆心角的关系 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=50°，则∠BOC的度数是（　　） A．40° B．50° C．90° D．100° 2．如图，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，若点A是的中点，，，则AB的长为（　　） A． B．6 C． D．8 3．如图，在半径为5的⊙A中，弦BC，DE所对的圆心角分别是∠BAC，∠DAE．若DE=6，∠BAC+∠DAE=180°，则弦BC的长等于（　　） A．8 B．9 C．9.6 D．10 4．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠AOC=142°，则∠ABC的度数是（　　） A．109° B．142° C．45° D．19° 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在边BC的延长线上，若∠DCE=60°，则∠BOD的度数为（　　） A．128° B．64° C．32° D．120° 6．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两个点，CD交AB于点E，已知BE=BD，∠BCD=42°，则∠BDC=（　　） A．72° B．66° C．64° D．68° 7．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，若∠CDB=28°，则∠AOC的度数为（　　） A．28° B．34° C．56° D．62° 8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，点E在上，连接CE，AE．若CE平分∠OCD，则∠A：∠E=（　　） A．2：3 B．3：4 C．4：5 D．5：6 9．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，连接BD，若∠A=30°，BD=2，则AE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，⊙O的半径是5，点A是圆周上一定点，点B在⊙O上运动，且∠ABM=30°，AC⊥BM，垂足为点C，连接OC，则OC的最小值是（　　） A． B． C． D．- 二．填空题（共5小题） 11．如图，A、B、C是⊙O上三点，∠ACB=30°，则∠AOB的度数是_____． 12．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠C=100°，则∠E的度数为 _____． 13．如图，⊙O的半径为6，直角三角板30°角的顶点A落在⊙O上，两边与⊙O分别交于B，C两点，则弦BC的长为 _____． 14．如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，=，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，若BG=10，BD-DF=1，则AB= _____． 15．如图，C为半圆⊙O上一点，AB为直径，且AB=6，∠COA=60°，延长AB到P，使，连接CP交半圆于D，过P作AP的垂线交AD的延长线于H，则PH的长度为 _____，AD的长度为 _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，在△ABC中，AB=AC，过点A，C的⊙O与BC，AB分别交于点D，E，连接DE． （1）求证DB=DE； （2）延长ED，AC相交于点P，若∠P=33°，则∠A的度数为 _____°． 17．如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADB． （1）求证：BD为圆的直径； （2）过点C作CF∥AD交AB的延长线于点F，若AC=AD，BF=2，求此圆半径的长． 18．如图，在以AB为直径的半圆O中，M是的中点，C是上的点，AM、BC的延长线相交于点D．连接AC、MC． （1）求证：CM平分∠ACD； （2）若AC平分∠BAD，则∠D的大小为 _____度． 19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD，AD=BD，延长CD至点E，使得DE=AD，连接AE，∠ADB=∠ADE． （1）求证：AE∥BC； （2）若CD=2，DE=6，求AB的长． 20．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D．以AB为直径的半⊙O分别与 AC、CD相交于点E、F，连接AF、EF． （1）求证：∠AFE=∠ACD； （2）若CE=4，CB=4，tan∠CAB=，求FD的长． 北师大版九年级下3.4圆周角与圆心角的关系同步练习 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、D 2、D 3、A 4、A 5、D 6、B 7、C 8、B 9、B 10、D 二．填空题（共5小题） 11、60°； 12、10°； 13、6； 14、； 15、；； 三．解答题（共5小题） 16、（1）证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， 又∵四边形AEDC为⊙O的内接四边形， ∴∠AED+∠C=180°， ∵∠BED+∠AED=180°， ∴∠BED=∠C， ∴∠BED=∠B， ∴DB=DE； （2） ... ...