中小学教育资源及组卷应用平台 18.1.1 从分数到分式 1．下列式子中，是分式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、是整式，故此选项不符合题意； B、是整式，故此选项不符合题意； C、是分式，故此选项符合题意； D、是整式，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．在中，分式的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【详解】解：是分式，共3个 故选：B． 3．（2023·广西）若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由题意得：， ∴； 故选A． 4．（2020·贵州安顺）当时，下列分式没有意义的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】,当x=1时,分母为零,分式无意义. 故选B. 5．无论a取何值，下列分式中，总有意义的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、当时，分式没有意义．故本选项不合题意； B、当时，分式没有意义．故本选项不合题意； C、当时，分式没有意义．故本选项不合题意； D、因为，所以，所以分式总有意义，故本选项符合题意． 故选：D． 6．（2023·浙江湖州）若分式的值为0，则x的值是（ ） A．1 B．0 C． D． 【答案】A 【详解】解：依题意得：且， 解得． 故选：A． 7．若分式的值等于0，则x的值为（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．±1 【答案】A 【详解】解：根据题意， 1＝0，x 1≠0， ∴x＝ 1， 故选：A． 8．某学校八年级班学生准备在植树节义务植树棵，原计划每小时植树棵，实际每小时植树的棵数是原计划的倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务． (用含的代数式表示)． 【答案】 【详解】由题意知，原计划需要小时，实际需要小时， 故提前的时间为， 则实际比原计划提前了小时完成任务． 故答案为：． 9．（江苏连云港卷）若一个分式含有字母，且当时，它的值为12，则这个分式可以是 ．（写出一个即可） 【答案】答案不唯一，如等. 【详解】设这个分式为，将m=5代入得到=12，a=60，故这个分式是． 10．（2021·湖南）若式子的值为零，则＝ ． 【答案】0 【详解】解：由式子的值为零可得： ， ∴且， ∴； 故答案为0． 11．（2020·湖南郴州）若分式的值不存在，则 ． 【答案】-1 【详解】∵分式的值不存在， ∴x+1=0， 解得：x=-1， 故答案为：-1． 12．x满足什么条件时下列分式有意义？ (1)； (2)； (3)； (4) 【详解】（1）解： 时分式有意义； （2）解：∵， ∴， ∴时分式有意义； （3）解：∵， ∴， ∴x为任意数时分式有意义； （4）解：∵ ∴且， ∴且分式有意义； 13．（1）当x取什么值时，分式的值为0； （2）当x取什么值时，分式的值为正； （3）当x取什么值时，分式的值为负． 【详解】解：（1）由，得， 当时，； ∴当时，分式的值为0； （2）由分式的值为正，得与同号， ∵， ∴， ∴， 解得： （3）由分式的值为负，得与异号， ∵， ∴， ∴， 解得：. 14．已知当时，分式没有意义；而当时，该分式值为，则代数式 ． 【答案】 【详解】解：∵当时，分式， 此时分式没有意义， ∴， 解得：， ∵当时，分式， 此时分式的值为， ∴且， 解得：，， ∴，， ∴． 故答案为：． 15．已知整式，，（其中是任意实数），则下列结论正确的序号是 ． ①若分式有意义，则； ②若分式的值为0，则； ③若，则； ④无论取何值，． 【答案】①③④ 【详解】解：由整式，，（其中是任意实数），可知： ①若分式要有意义，则有，所以；故①正确； ②若的值为0，则且，则，故②错误， ③若，即， 解得，，故③正确； ④，所以无论取何值，；故④正确； 综上所述：正确的是①③④； 故答案为：①③④． 26．（2020·山东滨州）观察下列各式：， 根据其中的规律可得 （用含n的式子表示）． 【答案】 【详解】解：由分析得， 故答案为： . 17 ... ...
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