《2.1 有理数的加法与减法》第1课时教案 学科 初中数学 年级册别 七年级上册 共1课时 教材 人教版 授课类型 新授课 第1课时 教材分析 教材分析 本课是初中数学“有理数运算”章节的起始内容，承接第一章“数的范围扩大到有理数”的认知基础，旨在将小学阶段的正数与零的加法运算自然拓展至包含负数的有理数加法。教材通过生活情境（如结余计算、气温变化）引入问题，借助数轴直观呈现运动方向与距离的叠加过程，引导学生从具体实例中归纳出有理数加法法则。该内容不仅是后续学习减法、混合运算及代数式运算的基础，更是发展学生逻辑推理、数形结合和抽象概括能力的关键环节。其核心价值在于构建“符号意识”与“运算一致性”的数学思维。 学情分析 七年级学生已掌握正数、零的加法运算，具备一定的数感与计算能力，但对负数的概念理解尚浅，容易受“数字大小决定结果大小”的直觉影响。在面对异号两数相加时，常混淆符号判断规则，出现“绝对值大就一定为正”的错误认知。部分学生依赖记忆公式而忽视算理推导，缺乏用数轴验证、分类讨论等策略。同时，学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡期，需要借助实物模型、动态演示等手段建立直观感知。为此，教学中应强化情境创设、数形结合与分层练习，通过“探究—归纳—应用”三阶递进设计，突破“符号确定难”“绝对值处理乱”等常见障碍，提升运算准确性与思维严谨性。 课时教学目标 观察现实世界 1. 能结合生活实例（如收支、温度变化、运动位移）解释有理数加法的实际意义，体会数学与现实生活的紧密联系。 2. 能利用数轴准确表示两个有理数相加的过程，理解“方向”与“距离”在运算中的作用，发展几何直观能力。 思考现实世界 1. 能通过分类讨论（同号、异号、与0相加），自主归纳出有理数加法法则，并能用自己的语言表述其核心要义。 2. 能运用“先定符号，再算绝对值”的策略进行规范运算，理解运算步骤背后的逻辑依据。 表达现实世界 1. 能正确书写有理数加法算式，使用规范的数学语言描述运算过程，养成严谨的表达习惯。 2. 能在小组合作中清晰阐述自己的解题思路，倾听他人意见并进行合理评价，提升交流与反思能力。 教学重点、难点 重点 1. 理解有理数加法法则的合理性，能根据加数的符号与绝对值关系准确判断和的符号与绝对值。 2. 掌握“先定符号，再算绝对值”的运算步骤，能够独立完成有理数加法的基本计算。 难点 1. 对“异号两数相加，和的符号取绝对值较大的加数的符号”这一规则的理解与应用，避免因忽略“绝对值大小比较”而导致错误。 2. 在复杂情境下（如含多个加数、带分数、小数）灵活运用法则，实现算法的简化与优化。 教学方法与准备 教学方法 情境探究法、合作探究法、讲授法、数形结合法 教具准备 PPT课件、数轴模型图、彩色磁贴（正负数）、实物投影仪、学习任务单 教学环节 教师活动 学生活动 情境导入，激发兴趣【5分钟】 一、创设真实情境，引出问题 （一）、播放“结余计算”微视频 1. 教师展示一段约1分钟的动画：画面中一位学生正在整理家庭账本，屏幕显示“收入18.5元”和“支出6.5元”，系统自动计算“结余”。教师提问：“同学们，你们知道这个‘结余’是怎么算出来的吗？它等于多少？” 2. 引导学生思考：如果把收入记作正数，支出记作负数，那么如何用一个算式来表示这次结余？教师板书：18.5 + (-6.5)。 3. 追问：“为什么要把支出写成负数？这与我们以前学过的加法有什么不同？” 4. 学生自由发言，教师总结：“今天，我们要研究的就是这种包含负数的加法，它就是我们今天的新朋友———有理数的加法。” 二、提出驱动性问题，明确任务 （一）、出示“温差计算”挑战任务 1. 教师展示北京某日气温图：最高气温3℃，最低气温-3℃ ... ...
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