北师大版九年级数学下册第3章圆单元测试（含答案）

北师大版九年级下 第3章 圆 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．如图，△ABC内接于⊙O，已知⊙O的直径为10，弦AB的长为6，则tanC的值为（　　） A． B． C． D． 2．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB=60°，，则劣弧AB的长度为（　　） A． B． C．π D．2π 3．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，FG与⊙O相切于点E，交PA于点F，交PB于点G，若PA=5cm,则△PFG的周长为（　　） A．5cm B．7cm C．9cm D．10cm 4．如图，AB是⊙O的直径，∠E=25°，则∠AOD=（　　） A．25° B．40° C．60° D．50° 5．如图，在⊙O中，弦AB的长为2，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为（　　） A．4 B．2 C． D．1 6．如图，点A在⊙O上，OD⊥弦BC于点D．若∠BAC=45°，OD=1，则BC=（　　） A． B．2 C．2 D． 7．如图，⊙O经过菱形ABCD的顶点A，B，C，顶点D在⊙O内，延长AD，CD与⊙O分别交于点E，F，连接BE，BF．下列结论：①BE=BF；②；③∠ABC=，其中正确的结论是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=∠CAB，AD=2，AC=4，则⊙O的半径为（　　） A．1 B． C． D． 9．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，弦DE⊥AB，垂足为点F，DE交AC于点G，EH为⊙O的切线，交AC的延长线于H，AF=3，FB=，则tan∠DEH=（　　） A． B． C． D． 10．如图，在 ABCD中，AD=12，∠B=120°，AD是⊙O的直径，⊙O与BC相切于点N，与AB相交于点M，则的长为（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 11．如图，扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=2，点C为OA的中点，过点C作CD∥OB，交弧AB于点D，将扇形AOB上半部分绕点C顺时针旋转90°得到图形CEF，连接OE，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 12．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=8，点P是矩形ABCD内一动点，且∠BPC=90°，连接AP，PD，则△APD面积的最小值为（　　） A． B．4 C．3 D．5 二．填空题（共5小题） 13．已知：⊙O的半径为13，弦AB//弦CD，AB=10，CD=24，且两弦AB与CD位于圆心的同侧，则它们之间的距离为 _____． 14．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=100°，⊙O与AB，BC分别切于点D，C，连接CD．则∠ACD的度数为 _____． 15．如图，在等腰直角△ABC中，斜边AB的长度为8，以AC为直径作圆，点P为半圆上的动点，连接BP，取BP的中点M，则CM的最小值为 _____． 16．如图，⊙O的半径是4，等边△ABC内接于⊙O，点D在上，点E在上，且∠DOE=120°，OF⊥AB于点F，则阴影部分的面积是 _____． 17．如图，在Rt△ABC中．∠A=90°，．⊙O是△ABC的内切圆．分别与AC，AB，BC相切于点F，P，E． （1）∠EPF=_____°． （2）若BC=4，则AP=_____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，点O是∠EPF的平分线上的一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A，B和C，D． （1）求证AB=CD； （2）若角的顶点P在圆上或在圆内，上述结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明． 19．如图，AB，BC是⊙O的弦，连接AO并延长交BC于点D，且AD⊥BC，过点A作AE⊥AB交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线交BC的延长线于点F，交DA的延长线于点G，连接CE． （1）求证：∠CEF=∠G； （2）若EF=5，CF=3，求AB的长． 20．如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点，E为BA延长线上一点，连接CE，且∠ACE=∠D． （1）求证：CE是⊙O的切线． （2）若=，AE=2，求△ACB的面积． 21．如图，⊙O为△ABC的外接圆，经过点B作直线PQ，连接BC使∠PBC=∠BAC，直径AD的延长线交直线PQ于点E． （1）求证：PQ为⊙O的切线； （2）若点C是弧AB的中点，，求DE的长． 22．如图．在四边形ABCF中．FA⊥AB．BC⊥AB． O经过点A，B，C，分别交边AF．FC于点D，E．且E是的中点． （1 ... ...