北师大版九年级数学下册第2章二次函数 单元测试（含答案）

北师大版九年级下 第2章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列函数中，属于y关于x的二次函数的是（　　） A． B．y=ax2+bx+c C．y=（x+1）x D．y=2x-3 2．抛物线y=（x-3）2+5的顶点坐标是（　　） A．（3，-5） B．（-3，5） C．（3，5） D．（-3，-5） 3．二次函数y=2（x-2）2-1图象的对称轴是（　　） A．直线x=-1 B．直线x=2 C．直线x=-2 D．直线x=1 4．将抛物线y=（x-1）2+2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线解析式为（　　） A．y=（x-2）2-2 B．y=（x+2）2-2 C．y=（x+2）2+2 D．y=（x-2）2+2 5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下面结论正确的是（　　） A．a＜0，c＜0，b2＞4ac B．a＞0，c＜0，b2＞4ac C．a＜0，c＞0，b2＞4ac D．a＞0，c＜0，b2＜4ac 6．已知抛物线y=x2-2x-m2的自变量x1、x2、x3对应的函数值分别为y1、y2、y3，当2＜x1＜3，0＜x2＜1，x3＜-3时，y1、y2、y3三者之间的大小关系是（　　） A．y2＜y3＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y1＜y2 7．关于二次函数y=x2的图象，下列说法错误的是（　　） A．它的开口向上，且关于y轴对称 B．它的顶点是抛物线的最高点 C．它与y=-x2的图象关于x轴对称 D．它与y轴只有一个交点 8．要得到抛物线y=3（x-2）2+3，可以将抛物线y=3x2（　　） A．向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 B．向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 C．向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 D．向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 9．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+c与y=ax+c（ac≠0）的图象大致如图（　　） A． B． C． D． 10．如图，正方形OABC的顶点B在抛物线y=x2的第一象限的图象上，若点B的纵坐标是横坐标的2倍，则对角线AC的长为（　　） A．2 B． C． D． 11．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为-1，二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为（1，4），则关于x的不等式ax2+c＞（2-b）x-1的解为（　　） A．x＜-1或x＞3 B．x＜-2或x＞2 C．-1＜x＜3 D．-2＜x＜2 12．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（3，0），对称轴为直线x=1．结合图象分析下列结论： ①abc＞0； ②4a+2b+c＞0； ③2a+c＜0； ④一元二次方程cx2+bx+a=0的两根分别为x1=，x2=-1； ⑤若m,n（m＜n）为方程a（x+1）（x-3）+2=0的两个根，则m＜-1且n＞3． 其中正确的结论有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共5小题） 13．二次函数y=ax2+bx+c图象过点A（3，4），B（m,4）对称轴为直线x=-1，则m=_____． 14．二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y=x+b的图象一定不经过 _____象限． 15．漪汾桥是太原市首座对称双七拱吊桥，每个桥拱可近似看作抛物线．如图是其中一个桥拱的示意图，拱跨AB=60m,以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴，过点O垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系，通过测量得AE=2m,DE⊥AB且DE=1.16m,则桥拱（抛物线）的函数表达式为 _____． 16．要建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3米，水柱落地处离池中心3米，水管长应为 _____米． 17．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，其对称轴为直线x=2，M是抛物线的顶点，则下列说法正确的是 _____（填序号）． ①abc＞0； ②b+3a＞0； ③当x＜0时，y随x的增大而减小； ④c＜3b； ⑤若CM⊥AM，则． 三．解答题（共5小题） 18．已知抛物线y=-x2+mx+3经过点M（-2，3）． （1）求m的值，并求出此抛物线的顶点坐标； （2）当-3≤x≤0时，直接写出y的取值范围 _____； （3）若将此抛物线 ... ...