【精品解析】沪科版数学七年级下册7.2一元一次不等式分层练习

沪科版数学七年级下册7.2一元一次不等式分层练习 一、基础夯实 1．（2025七下·封开期末） 不等式 的解集在数轴上表示正确的是 （　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 【解析】【解答】解：由题意得， 2x≥-1+5， 2x≥4， x≥2， ∴在数轴上表示为： 故答案为：B 【分析】先根据题意解不等式，进而得到不等式的解集，再表示在数轴上，对比选项即可求解。 2．（2025七下·中山期末）不等式≤1的最大整数解是（　　） A．8 B．4 C．3 D．-1 【答案】B 【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】解：解 不等式≤1 ，可得解集为：x≤4， ∴最大整数解为：4. 故答案为：B. 【分析】首先解不等式得出解集，再求出最大整数解即可。 3．（2025七下·来宾期末）某校积极响应加快建设体育强国的号召，学校体育室将购买篮球和排球共20个，已知篮球售价80元/个，排球售价60元/个．已知购买篮球和排球的总费用不超过1400元，假设购买x个篮球，根据题意可列关于x的不等式为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】列一元一次不等式 【解析】【解答】解：∵设购买x个篮球，购买篮球和排球共20个， ∴排球数量为个， ∵篮球售价80元/个，排球售价60元/个．已知购买篮球和排球的总费用不超过1400元， ∴， 故答案为：B． 【分析】本题考查根据实际问题列不等式，解题思路是先确定篮球和排球的数量，再分别表示出购买篮球和排球的费用，最后根据 “总费用不超过 1400 元” 这一条件列出不等式 . 4．（2025七下·平武期末）某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打（　　） A．8折 B．6折 C．8.5折 D．9折 【答案】A 【知识点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设该商品打x折销售， 根据题意得：， 解得：x≥8， ∴该商品至多可以打8折． 故答案为：A． 【分析】设该商品打x折销售，利用利润=售价-进价，结合利润率不低于20%，可列出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出结论． 5．（2022七下·宁武期末）已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为　 　． 【答案】m=2 【知识点】一元一次不等式的概念 【解析】【解答】解：根据题意|m-3|=1，m-4≠0， 所以m-3=±1，m≠4， 解得m=2． 故答案为：m=2. 【分析】一元一次不等式：不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，据此可得|m-3|=1，m-4≠0，求解可得m的值. 6．（2025七下·长春期中）不等式的解集是　 　． 【答案】 【知识点】解一元一次不等式 7．（2025七下·岳阳期中）规定一种运算：，其中a，b为常数，若，则关于m的不等式的解集为　 　． 【答案】 【知识点】解一元一次不等式 8．（2024七下·庄浪期末）某批电子产品的进价为200元/件，售价为350元/件．为提高销量，商店准备将这批电子产品降价销售，若要保证每件利润率不低于，这批电子产品每件最多可降价多少元？（） 【答案】解：设这批电子产品每件降价x元，根据题意可得， 解得． ∵x为正整数， ∴x最大取140． 答：这批电子产品每件最多可降价140元． 【知识点】一元一次不等式的应用 【解析】【分析】 本题考查了一元一次不等式的应用 ，设这批电子产品每件降价x元，由关系式可找到本题关系，求得x的取值范围，所以最多可讲价140元. 9． 某汽车销售公司计划购买并销售 A型和B型两种型号的新能源汽车共20辆. 这两款汽车每辆车的进价和售价如下表所示. 单位：万元/辆 类型 进价 售价 A型 27 27.8 B型 24.4 25.8 为了保证将这20辆车全部售出后，所得利润要超过20.5万元，那么这个公司最多能购买 A 型汽 ... ...