【精品解析】沪科版数学七年级下册7.3一元一次不等式组分层练习

沪科版数学七年级下册7.3一元一次不等式组分层练习 一、基础夯实 1．（2025八上·安州开学考）若某不等式组的解集为，则其解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025七下·麦积期中）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024七下·襄汾月考）小明测量一种玻璃球的体积，他的测量方法是：①将的水倒进一个容量为的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样大小的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据这个现象，小明判断这样的一个玻璃球的体积可能是（　　） A． B． C． D． 4．（2021七下·忻州期末）若不等式组的解集为，则a+b的立方根是　 　． 5．（2024七下·秦安期末）解不等式组：，并指出它的所有的非负整数解． 6．（2025七下·越秀期末） 利用数轴求不等式组的解集． 7．（2024七下·三亚期末）“广安盐皮蛋”是小平故里的名优特产，某超市销售两种品牌的盐皮蛋，若购买9箱种盐皮蛋和6箱种盐皮蛋共需390元；若购买5箱种盐皮蛋和8箱种盐皮蛋共需310元． （1）种盐皮蛋、种盐皮蛋每箱价格分别是多少元？ （2）若某公司购买两种盐皮蛋共30箱，且种的数量至少比种的数量多5箱，又不超过种的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用． 8．（2023七下·长沙期末）为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间活动”，某中学购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元． （1）求A、B两种品牌足球的单价各多少元？ （2）根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促�———�活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折．如果此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于23个，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？ 9．（2024七下·黔江期中）定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为2＜x＜5．因为2＜3＜5．所以称方程2x﹣6＝0为不等式组的相伴方程． （1）若关于x的方程2x﹣k＝2是不等式组的相伴方程，求k的取值范围； （2）若方程2x+4＝0，1都是关于x的不等式组的相伴方程，求m的取值范围； （3）若关于x的不等式组的所有相伴方程的解中，有且只有2个整数解，求n的取值范围． 二、能力提高 10．（2025七下·嘉陵月考）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．（2025七下·内江期中）若关于x的不等式组的解集为x<2，且关于x的一元一次方程mx-4=2（x+1）有正整数解，则满足条件的所有整数m的值之和是（ ） A．7 B．5 C．4 D．3 12．已知关于x的不等式 组 的解集为x≥11，且关于x，y的二元一次方程组 的解为正数，则满足条件的m的取值范围是(　　) A．-1