北京十一实验中学高三年级数学学科12月教与学诊断 2025.12 考试时间：120分钟 满分：150分 第一部分客观题（共40分） 一选择题（共10小题每题4分共40分） 1.已知集合A={-5x+6≤0，B={yeZy=3sinx,xeR},则AnB=(‘) A.[2,3] B.(2,3] C.2,3} D.{3) 2、已知复数z满足z(1-)=1+,其中i为虚数单位，则z的虚部为() A、-1 B.-i C.1 D.i 3.已知直线4：(k-3)x+(4-)y+1=0与直线422(k-3)x-2y+3=0.“k=3”是“4∥12”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.云冈石窟，古称为武州山石窟寺，是世界文化遗产若某一石窟的某处“浮雕像”共7层，每一层的“浮雕像”个 数是其下一层的2倍，共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上每一层的“浮 雕像”的个数构成数列{an},则log2(aa5)的值为() A.8 B.12 C.14 D.16 5.已知曲线f(x)=x+a血x在点(L,)处的切线与直线y=2x垂直，则a的值(.) A.1 B.号 身 D.-1 6.已知直线y=k(x-3)+1与圆(x-1)2+(y-2)}=25交于A、B两点，则AB的最小值为() A.5 B.10 C.2W5 D.45 7.若数列{c}满足c=c则称{c}为“平方递推数列.已知数列{a}是“平方递推数列”，且a>0,a≠则 () A,{gan}是等差数列 B{ga+1-lga}是等差数列 C.{a.a+}是“平方递推数列” D.{ant1+a,}是“平方递推数列" 8.已知双曲线C无-Q>Q,b>0与椭圆+的焦点相同，离心率互为倒数，设K,5分别为效面 1612 线C的左、右焦点，P为双曲线C左支上任意一点，则P 的最小值为（) A.10 B.9 C,8 D,7 数学试卷第1页（共4页） 9.己知点P为直线7：2x+y+2=0上的一个动点，A,B为圆M:x2+y2-2x-2y-2=0上任意两个不重合的点， 记cos∠APB的最小值为m,sin∠APB的最大值为n,则m+n=（) A B专 c.5-25 D.5-5 5 5 10、1688年，笛卡尔根据他所研究的一簇花瓣与叶形曲线特征，提出了笛卡尔叶形线方程：x+y-3y=0, 则下列说法错误的是(，) A、笛卡尔叶形线关于直线y=x对称 B,笛卡尔叶形线与坐标轴只有一个交点 C.当a=2时，笛卡尔叶形线的顶点坐标为A(2,2) D.当a=2时，若点P(x,y)是笛卡尔叶形线上第一象限内的点，则x2+y2的最大值为18 第二部分主观题（共110分） 二、填空题：（共5个小题，每题5分，共25分） 11.已知两平行直线1：x+2y-3=0,42:2x+y-1=0,则1与42间的距离是 ·12.已知平面向量ā，b满足|a卡1,1b=2,ā与i的夹角为60，则12a+b1的值 13.椭圆名+若-1左、右焦点分别为R、RP为椭圆上一点，c0s∠RPR=片，则PFP= 14.如图，函数f(x)=2sin(wx+p)(0>0,0
