课 题：指数函数的图像和性质 教材分析：本节课是北师大版高中数学的内容，是在学生学习了幂函数的基础上，将要学习的另一个具体函数，本节课的学习还为后续对数函数的学习提供了探究的思想方法。因此，它在函数的学习进程中起着承上启下的作用。高一学生已经学习了集合、函数的概念和性质及幂函数，具备了基本的作函数图象和研究函数性质的知识储备；同时，数形结合、分类讨论、从特殊到一般的化归思想也为本节课的学习奠定了基础。但是，函数作为高中数学的难点，学生在理解和运用上还不够熟练，需要不断地学习和强化。 教学目标1，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点； 2，在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如从特殊到一般的过程，数形结合的方法等； 3.使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系。 教学重点：指数函数的图像和性质。 教学难点：用数形结合的方法探索并概括指数函数的性质。 教学内容： 环节一：【预习检测，表扬激趣】 1、形如（且）的函数称为指数函数.其中是自变量，且. 例如：；等等 注意：①指数函数的定义域为，值域为； ②当时，，即指数函数的图象过定点； ③若，指数函数即为，图象为经过点与轴平行的直线. 2、1）作出指数函数的图象. 列表、描点、连线得函数的图象如图(用电脑动图演示) … … … … 同理可作出指数函数的图象 注意： 一般的，指数函数，当时 ①定义域为，值域为，图象过定点； ②函数在上是增函数，当时，当时； ③对于指数函数和（），当时，当时，当时. 2）作出指数函数的图象. 列表、描点、连线得函数的图象如图 … … … … 同理可作出指数函数的图象 注意： 一般的，指数函数，当时 ①定义域为，值域为，图象过定点； ②函数在上是减函数，当时，当时； ③对于指数函数和（），当时，当时，当时. 环节二：【交流点拨，展示激趣】 例1.比较下列各题中两个数的大小： （1）； （2）； 例2.（1）求使不等式成立的实数的集合； （2）已知方程，求实数的值； 例3.比较下列各题中两个数的大小： （1） （2）； 环节三：【达标训练，评价激趣】 P89--练习1、2. 课堂小结：1．学习了指数函数y=ax的图像和性质； 2．学习了研究函数的方法数形结合思想； 3.学习了比较大小的一种方法（利用函数的单调性）。 作业布置：课时作业 课堂反思：《本节以“探究指数函数y=ax图像与性质”为核心，旨在突破传统教学中“教师给出图像、学生记忆性质”的模式，尝试借助动态数学软件GeoGebra，构建一个以学生为主体、技术为支撑的数学探究课堂。以下是对本次教学实践的关键反思： 一、技术赋能，让抽象思维“可视化” 本节课最显著的转变，在于利用GeoGebra将静态的知识动态化。通过创建参数a的滑动条，学生亲手拖动、观察图像随底数变化的连续过程。这一设计，使得原本抽象的“a>1时函数递增，0
