周测卷(一) (集合、常用逻辑用语、不等式) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题p： x∈[－1，1]，x＋|x|<0的否定是( ) A． x∈[－1，1]，x＋|x|≥0 B． x∈[－1，1]，x＋|x|≥0 C． x∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)，x＋|x|≥0 D． x∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)，x＋|x|<0 解析：B 因为命题 x∈[－1，1]，x＋|x|<0，则其否定为 x∈[－1，1]，x＋|x|≥0.故选B. 2．已知集合A＝{x|x2－1＝0}，B＝{a＋1，a－1，3}，若A∪B＝B，则a＝( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 解析：B 集合A＝{x|x2－1＝0}＝{－1，1}，集合B＝{a＋1，a－1，3}， 因为A∪B＝B，所以A B， 又a＋1>a－1，所以解得a＝0.故选B. 3．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－6≤0}，B＝{x|≥0}，那么A∩B＝( ) A．[－2，4) B．(－1，3] C．[－2，－1] D．[－1，3] 解析：B 由题意可知，A＝{x|x2－x－6≤0}＝{x|－2≤x≤3}， B＝{x|≥0}＝{x|－1
1”是“a<－1，且b<－1”的( ) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 解析：C 若a<－1，且b<－1，根据不等式的加法和乘法法则可得a＋b<－2，且ab>1，即必要性成立；当a＝－3，b＝－，满足a＋b<－2，且ab>1，但是b＝－>－1，故充分性不成立，所以“a＋b<－2，且ab>1”是“a<－1，且b<－1”的必要不充分条件．故选C. 5．一元二次不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|－20的解集为( ) A．{x|x>3或x<－2} B．{x|x>2或x<－3} C．{x|－20的解集为{x|－20，得ax2＋ax－6a>0 x2＋x－6<0 －32， 故“a＋2b≤2”推不出“a2＋4b2≤2”， 因为a2＋4b2≥2＝2·2ab＝4ab，当且仅当“a＝2b”时取等， 当a2＋4b2≤2时，a2＋4b2＋4ab≤2＋4ab≤2＋a2＋4b2≤4， 所以a2＋4b2＋4ab≤4，即(a＋2b)2≤4，因为a＋2b>0， 所以0，解得≤△<3，所以“△”表示的数字是1或2，故选C. 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题 ... ... 
