秘密★启用前 深圳大学附属中学2025-2026学年度第一学期第二次段考 高一年级 数学试题 试卷分值：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．本卷共 4 页。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。 3．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 5．考生必须保证答题卡的整洁。 第I卷（选择题） 一、单选题：（每小题只有一个选项符合题意。本题共8小题，每小题5分，共40分。） 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．设命题，，则的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 3．已知函数的值域是，则其定义域不可能是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数的图象是连续不间断的，且对应关系如下表： 1 1.5 1.75 1.875 2 -6 -2.625 -0.14 1.342 -0.158 则在上的零点个数（ ） A．只有1个 B．至少有2个 C．至多有2个 D．只有2个 5．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．已知定义域为R的奇函数在单调递增，且，则满足的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．设均为正数，且，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，则方程实数根的个数为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 (本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分) 9．下列结论正确的是（ ） A．的最小值为 B. 的最大值为3 C．当时，的最小值是 D．的最大值为 10．下列结论正确的是（ ） A．若，则一定是第一或第二象限角 B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为 C．角的顶点在原点，始边在轴的非负半轴，若角的终边上有一点，则 D．若是第一象限角，则是第一或第三象限角 11．已知是定义在上的函数；对于任意实数满足，当时，，则（ ） A． B． C．在上单调递增 D．方程有3个实数根 第II卷（非选择题） 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分。） 12．计算： . 13．已知函数的值域为R，则m的取值范围是 ． 14．已知函数满足，则的解集为 . 四、解答题：（本题共5小题，共77分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 15．（本题13分） 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点. (1)求； (2)求的值. 16．（本题15分） 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. (1)求的解析式； (2)判断并用定义证明函数在上的单调性； (3)解关于的不等式. 17．（本题15分） 已知函数 (1)若对任意恒成立，求实数的取值范围. (2)若存在，使得成立，求此时实数的取值范围. 18．（本题17分） 经验表明，某种普洱茶用95的水冲泡，等茶水温度降至60饮用，口感最佳.某科学兴趣小组为探究在室温条件下，刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔1分钟测量一次茶水温度，得到茶水温度y（单位：）与时间（单位：分钟）的部分数据如下表所示： 时间／分钟 0 1 2 3 4 5 水温／ 95.00 88.00 81.70 76.03 70.93 66.33 (1)给出下列三种函数模型： ①，②，③ 请根据上表中的数据，选出你认为最符合实际的函数模型，简单叙述理由，并利用前2分钟的数据求出相应的解析式. (2)根据（1）中所求模型， （i）请推测实验室室温（注：茶水温度接近室温时，将趋于稳定）； （ii）求刚泡好的普洱茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到0.1）． （参考数据：） 19．（本题17分）若函数满足：对于任意正数m,n，都有,，且，则 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
