苏科版数学九年级下册第六章6.3相似图形课时提优（含解析）

苏科版数学九年级下册第六章6.3相似图形 课时提优 一、单选题（本大题共10小题，共30分） 1．[2024河北石家庄·期中，3分]学校艺术节上，同学们绘制了非常美丽的画并且在其周围裱上等宽的边框做成艺术墙．下面是王亮从艺术墙上选取的四幅形状不同的作品，在同一幅作品中，内、外边框的图形不一定相似的是（ ） A． B． C． D． 2．[3分]泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明.泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的（ ） A．图形的平移B．图形的旋转C．图形的轴对称D．图形的相似 3．[2025河北邢台·期末，3分]如图，四边形的顶点在方格纸的格点上，下列方格纸中的四边形与已知四边形相似的是（ ） A．B．C． D． 4．[2025江西九江·期中，3分]一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是（　　） A． B． C． D． 5．[2025山东济南·期中，3分]某物质的分子结构如图所示，所有六边形都是正六边形，用放大镜观察该分子结构，则保持不变的是（ ） A．的长度 B．六边形的周长 C．六边形的面积 D． 6．[2025重庆江北·期末，3分]如图，点D、点E在的边上，且，，则与的相似比为（ ） A． B． C． D． 7．[3分]如图，△ABC与△BEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（ ） A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9 8．[3分]在平面直角坐标系中，把以原点为位似中心放大，得到，若点A和它的对应点的坐标分别为，则与的相似比为（ ） A． B．2 C． D．3 9．[2025吉林长春·期中，3分]如图，四边形四边形，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．[2025河北唐山·一模，3分]如图，老师利用复印机将一张长为，宽为的矩形的数学检测卷等比例缩小，其中缩小后的长为，则缩小后的矩形面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 11．[2025山东聊城·期中，3分]秋天红透的枫叶，总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”如图是两片形状相同的枫叶图案，则x的值为 ． 12．[2025陕西咸阳·期中，3分]已知五边形五边形，若，则五边形与五边形的面积之比为 ． 13．[2024河南许昌市第一中学·期末，3分]下列五组图形中，①两个等腰三角形；②两个等边三形；③两个菱形；④两个矩形；⑤两个正方形．一定相似的有_____（填序号） 14．[2025广东河源·期中，3分]如图，在菱形ABCD中，AB＝1，∠ADC＝120°，以AC为边作菱形ACC1D1，且∠AD1C1＝120°；再以AC1为边作菱形AC1C2D2，且∠AD2C2＝120°…；按此规律，菱形AC2020C2021D2021的面积为 ． 三、解答题（本大题共5小题，共58分） 15．[2025江西九江一中·期中，10分]如图①，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC． （1）若AB＝6，AC＝5，AD＝4，求CE的长． （2）连接BE，作DF∥BE交AC于点F，如图②，求证：AE2＝AF AC． 16．[2025安徽马鞍山·期中，10分]如图，在中，，，，动点在（与点、不重合）边上，交于点． （1）当的面积与四边形的面积相等时，求的长； （2）当的周长与四边形的周长相等时，求的长． 17．[2025安徽安庆·期中，12分]如图，，，． （1），求； （2），求的长． 18．[2025江西景德镇·期中，12分]如图，矩形为一块绿地，长为，宽为，现计划在绿地中央建一个矩形花圃．要使矩形花圃的面积是原矩形绿地面积的一半，且矩形花圃四周的绿地等宽． （1）求花圃四周绿地的宽度； （2）矩形与矩形相似吗？请说明理由． 19．[2024山东青岛·期中，14分]如图所示，小林在一块长为，宽为的矩形小花园周围栽种兰花来装饰（小 ... ...