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课件网) 5.2 认识函数（第一课时） 助跑速度v(米/秒) 7.5 8 8.5 跳远的距离s(米) 情境1 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关.根据经验,跳远的距离 s=0.085v2 (0＜v＜10.5)。 （1）常量： 变量 。 0.085 v、s （3） 给定一个v的值，相应的变量s的值唯一确定吗 变量v的值一经确定,变量s的值也随之唯一确定。 （2）填写下表（精确到0.01）: 4.78 6.14 5.44 情境2 小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬20元/时计算,设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时,应得报酬为 m 元。填写下表： （2）怎样用关于t的代数式来表示m？ 工作时间t(时) 1 5 10 15 20 … t … 报酬m(元) 20t 100 400 300 200 20 m=20t （1）你能说出其中哪些是常量？哪些是变量吗？ （3）给定变量t的一个值，相应的变量m的值唯一确定吗？ … … 常量： 变量 。 20 t、m 变量t的值一经确定,变量m的值也随之唯一确定。 情境3 x 0.2 0.4 0.6 0.8 … 0.3 0.35 0.4 0.45 变量x的值一经确定,变量y的值也随之唯一确定。 情境1：变量v的值一经确定，变量s的值也随之唯一确定。 情境2：变量t的值一经确定，变量m的值也随之唯一确定。 情境3：变量x的值一经确定，变量y的值也随之唯一确定。 一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。 共同特点 函数概念 s是v的函数，v是自变量。 y是x的函数，x是自变量。 m是t的函数，t是自变量。 1.都有两个变量； 2.一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而变化； 3.给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值。 这几个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函数表达式，简称函数式。 用函数表达式表示函数的方法也叫解析法。 m=20t s=0.085v2 y=x+ 概念 s是v的函数，v是自变量。 y是x的函数，x是自变量。 m是t的函数，t是自变量。 表示方法 把自变量x的一系列值和函数y对应值列成一个表。 这种表示函数关系的方法是列表法。 概念 s是v的函数，v是自变量。 y是x的函数，x是自变量。 m是t的函数，t是自变量。 表示方法 变量T的值一经确定,变量W的值也随之唯一确定。 用图象来表示两个变量之间函数关系的方法叫图象法。 表示函数关系的图象简称函数图象。 情境4： 2.下列图形哪些可以表示y是x的函数的是（ ）。 1.请判断下列各题，y是不是关于x的函数？ A y= B y=x C y2 =x 概念巩固 x取一个值 y相应也得唯一值 C A B 情境4： 对于不同的函数表示法，对于确定的自变量的值，我们该如何确定它的函数值呢？ 方法：若T=16,只要过点(16,0)作x轴的垂线,垂线与图象交点P(16,36)的纵坐标就且当T=16时的函数值,即W=36℃。 思考：当T=16时，函数值W为多少℃？ 方法归纳：图象法--画一画 情境2 小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬20元/时计算,设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时,应得报酬为 m 元。填写下表： 工作时间t(时) 1 5 10 15 20 … t … 报酬m(元) 20t 100 400 300 200 20 … … 思考：当t=15时，函数值m为多少元？ 方法：若函数用列表法表示,函数值可以通过查表得到。如表中,当t=15时,对应的报酬m为300元。 方法归纳：列表法--查一查 情境2 小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬20元/时计算,设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时,应得报酬为 m 元。填写下表： （2）怎样用关于t的代数式来表示m？ m=20t 方法:若函数用解析法表示,只需把自变量的值代人函数式,就能得到相应的函数值。 当t=8时,把它代人函数表达式,得m=20×8=160(元)。m=160称为当自变量t=8时的函数值。 ... ...
