第30章 二次函数 专项培优习题课件（12份打包） 2025-2026学年冀教版数学九年级下册

(课件网) 第三十章　二次函数 专项突破7 二次函数的图像与图形的交点问题 2 1. 3 x1＝－1，x2＝3 (2)抛物线的表达式为_____； (3)不等式y13 －1＜x＜3 返回 2. (8分)如图，抛物线y＝x2－2x－3交x轴于A，B两点，交y轴于点C. (1)求点A，B，C的坐标； 解：对于y＝x2－2x－3， 当y＝0时，x2－2x－3＝0，解得x1＝－1， x2＝3，∴A(－1，0)，B(3，0)． 当x＝0时，y＝－3，∴C(0，－3)． (2)将图像在x轴下方的部分沿x轴翻折，翻折后的部分与原图像其余部分组成一个新图像，若直线y＝m与新图像有四个交点，直接写出m的取值范围. 解： m的取值范围为0课件网) 第三十章　二次函数 河北特色题型专练二 1. 2. (16分)如图，已知b是正数，直线l：y＝b与y轴交于点A；直线a：y＝x－b与y轴交于点B；抛物线L：y＝－x2＋bx的顶点为C，且L与x轴的右交点为D. (1)若AB＝8，则b的值为_____，此时L的对称轴与a的交点坐标为_____； 4 (2，－2) (2)当点C在l下方时，求点C与l距离的最大值； (3)设x0≠0，点(x0，y1)，(x0，y2)，(x0，y3)分别在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均数，求点(x0，0)与点D间的距离； (4)在L和a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出b＝2 019和b＝ 2 019.5时“美点”的个数. 解：当b＝2 019时，“美点”的个数为4 040， 当b＝2 019.5时，“美点”的个数为1 010.(课件网) 第三十章　二次函数 专项突破3 求二次函数的表达式 返回 y＝－4x2＋4x＋2 1. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过(1，2)和(－1，－6)两点，且与y轴的交点坐标为(0，2)，则该抛物线的表达式为_____. 2. (8分)[教材P40习题A组T1变式]已知二次函数 y＝x2＋bx＋c的图像过点(－1，0)和点(4，5)． (1)求该二次函数的表达式； (2)若点P(x，y)是该二次函数图像上的一点，且－4≤x≤4，请求出y的取值范围. 解：∵y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4， ∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1，函数有最小值－4. ∵当x＝－4时，y＝x2－2x－3＝16＋8－3＝21， 当x＝4时，y＝x2－2x－3＝16－8－3＝5， ∴当－4≤x≤4时，－4≤y≤21. 返回 返回 3. C 返回 4. 已知二次函数的图像经过点(－1，2)和(－3，2)，且该二次函数有最大值3，则该二次函数的表达式为_____. y＝－(x＋2)2＋3 返回 5. 抛物线与x轴交于点(－3，0)和(1，0)，且与y轴交于点(0，3)，则该抛物线的表达式为(　　) A．y＝x2－2x＋3 B．y＝x2＋2x＋3 C．y＝－x2＋2x＋3 D．y＝－x2－2x＋3 D 返回 6. 已知某二次函数图像的对称轴是直线x＝1，且与x轴交于A，B两点，与y轴交于点(0，－6)，若AB＝4，则该二次函数的表达式为_____. y＝2x2－4x－6 返回 7. D 8. (2)若把它的图像绕x轴翻折，求所得图像的函数表达式. 返回(课件网) 第三十章　二次函数 阶段练习(30.1~30.3) 返回 B 1. 下列函数一定是二次函数的是(　　) 一、选择题(每小题5分，共40分) 返回 2. 下列关于二次 ... ...