专题6 立体几何与空间向量 考点 考情考向 考频 立 体 几 何 与 空 间 向 量 柱、锥、台、球的表面积与体积 2022年新课标Ⅰ卷T4、T8 2022年新课标Ⅱ卷T7、T11 2023年新课标Ⅰ卷T12、T14 2023年新课标Ⅱ卷T9、T14 2024年新课标Ⅰ卷T5 2024年新课标Ⅱ卷T7 3年10考 空间线线、线面、面面平行与垂直的判定与应用 2022年新课标Ⅰ卷T9、T19 2022年新课标Ⅱ卷T20 2023年新课标Ⅰ卷T18 2023年新课标Ⅱ卷T20 2024年新课标Ⅰ卷T17 2024年新课标Ⅱ卷T17 3年7考 空间向量及应用 2022年新课标Ⅰ卷T19 2022年新课标Ⅱ卷T20 2023年新课标Ⅰ卷T18 2023年新课标Ⅱ卷T20 2024年新课标Ⅰ卷T17 2024年新课标Ⅱ卷T17 3年6考 空间角与距离及求法 2022年新课标Ⅰ卷T9、T19 2022年新课标Ⅱ卷T20 2023年新课标Ⅰ卷T18 2023年新课标Ⅱ卷T20 2024年新课标Ⅰ卷T17 2024年新课标Ⅱ卷T7、T17 3年8考 近三年的高考命题，重点考查棱柱、棱锥、棱台的结构特征及表面积与体积，圆柱、圆锥与球的结构特征及表面积与体积，直线与直线、直线与平面、平面与平面平行或垂直的判定与性质，直线与平面所成的角、二面角的求法、空间向量在求空间角时的应用．高考命题形式呈现“一(或二)小一大趋势”，小题(客观题)以容易题、中档题或难题形式出现，且试题创新度高，形式新颖；大题(解答题)侧重考查线面位置关系的论证和空间角(二面角)的求法．本专题主要考查直观想象、数学运算、数学建模和逻辑推理等数学学科核心素养． 立体几何是每年高考考查的重要内容，新高考旧结构以“二小一大”的形式考查，而新高考新结构以“一小一大”的形式考查． 客观题主要考查柱、锥、台、球的表面积或体积，多面体与组合体的有关侧面展开图，与球有关的组合体问题，线线、线面、面面的位置关系的性质与判定，试题难度易、中、难均有可能，有时与数学文化和数学应用综合． 解答题一般设置两问，其中第一问是位置关系的证明，主要涉及线线垂直、线面平行、面面垂直、线段相等，第二问主要涉及二面角、线面角、异面直线所成角的计算，侧重二面角的计算．立体几何一般排在前三题，试题难度是中等题． 立体几何是培养学生直观想象和逻辑推理数学素养的良好素材，主要以两个载体(直观图、点线面的位置关系)来帮助学生认识空间图形及其位置关系，提高直观想象能力，并在几何直观的基础上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力．在复习时要注意如下几个方面： 1．明确柱、锥、台、球的几何特征，并能进行表面积、体积的运算．高考常以此为载体考查空间想象能力及运算求解能力． 2．空间位置关系特别是空间中平行与垂直关系的判断与证明是高考必考内容，要将平行与垂直的判定定理及性质定理灵活运用，提高逻辑推理数学素养． 3．空间向量的考查重在其工具性，主要是计算空间角(异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的平面角)和空间距离等，也可用来证明位置关系，运用空间向量，思路清晰，可化难为易，克服平面的垂线难作、角难找、图难画等难点，但计算的要求相应提高，在复习过程中，应在重视空间向量坐标法的同时关注构建法的运用，重视法向量的计算，重视向量公式的正确使用． 第33讲 空间几何体的结构及表面积、体积 [课标要求] 1.了解柱、锥、台、球的定义、性质及它们之间的关系.2.掌握柱、锥、台、球的结构特征．会用斜二测画法画出它们的直观图.3.了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式.4.通过对空间几何体的表面积与体积的计算，进一步理解简单几何体的结构特征． 1．柱、锥、台、球的结构特征 名称 结构特征 图例 棱 柱 两底面相互平行，其余各面都是__平行四边形__；侧棱平行且__相等__ 棱 锥 底面是多边形，各侧面均是__三角形__；各侧面有一个公共顶点 棱 台 两底面相 ... ...
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