专题5 数 列 考点 考情考向 考频 数 列 数列的概念、递推数列 2023年新课标Ⅰ卷T21 3年1考 等差数列 2022年新课标Ⅰ卷T17 2022年新课标Ⅱ卷T3、T17 2023年新课标Ⅰ卷T7、T20 2023年新课标Ⅱ卷T18 2024年新课标Ⅰ卷T19 2024年新课标Ⅱ卷T12 3年8考 等比数列 2022年新课标Ⅱ卷T17 2023年新课标Ⅰ卷T21 2023年新课标Ⅱ卷T8 2024年新课标Ⅱ卷T19 3年4考 特殊数列求和 2022年新课标Ⅰ卷T17 2023年新课标Ⅰ卷T21 2023年新课标Ⅱ卷T18 3年3考 近三年的高考命题，本专题重点考查等差(等比)数列的概念、通项公式与前n项和公式及应用，数列通项公式的归纳探究，并项法、裂项相消法与错位相减法求数列前n项和．高考命题形式呈现一大或一小一大的趋势，客观题以中档或中档偏难形式出现，且试题形式灵活新颖；解答题则侧重考查等差、等比数列的主干知识与特殊数列求和．本专题主要考查数学运算、数学抽象的数学素养和转化化归的数学思想． 高考对数列的考查，主要考查三块内容：(1)等差、等比数列的概念和性质；(2)由递推关系求通项；(3)数列求和．其中，等差、等比数列的概念和性质，主要包括等差与等比数列的定义和通项公式，以及等差、等比数列的性质，前n项和公式．数列求和主要考查分组求和、裂项求和、错位相减求和等．递推关系求通项，包括已知an＋1＝pan＋q，Sn与an的关系求通项等．此外，数列的考查还重视和其他知识的联系，如利用函数观点、导数方法求最值，利用放缩法证明不等式等． 数列是高中代数的重要内容，也是与大学衔接较紧的内容之一，其涉及的基础知识、数学思想与方法，在高中数学的学习中起着重要作用，因而成为历年高考经久不衰的热点题型．新课标形势下的命题既有客观题又有解答题，因而要加强数列的复习，特别是在以下几个方面要加强训练． 1．等差与等比数列的定义、通项公式以及等差与等比数列的性质、前n项和公式一直是考查的重点，这方面的考题多以小题形式出现，但解题方法灵活多样，技巧性强，要加强训练． 2．对于由递推式所确定的数列通项问题，通常可通过对递推式的变形转化为等差数列或等比数列加以解决．这类问题一直是高考的热点题型，在复习时，可采用小专题的形式进行归类总结． 3．数列求和问题由于综合性强、对运算要求高，高考常常作为重点进行考查，需要掌握的方法主要有错位相减法、倒序相加法、分组求和法、裂项相消法等． 4．要注意数列和其他知识的综合，特别注意数列与数学文化、数列与数学应用、数列与不等式、数列与概率、数列与函数和导数等知识相结合的考查，并从“注重数学思想方法，强化运算能力，重点知识重点训练”的角度做好充分的准备． 第28讲 数列的概念及其表示法 [课标要求] 1.了解数列的概念及其表示方法(列表法、图象法、通项公式法).2.了解数列的通项公式是定义在非零自然数集上的函数.3.了解数列的单调性，会研究和解决有关数列的单调性问题． 1．数列的定义 按照__确定的顺序__排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．数列的一般形式为__a1，a2，…，an，…__，简记为__{an}__． 2．数列的单调性 类型 满足条件 递增数列 an＋1__>__an 其中n∈N* 递减数列 an＋1__<__an 常数列 an＋1__＝__an 3.数列的通项公式及前n项和 如果数列{an}的第n项an与__它的序号n__之间的对应关系可以用一个式子an＝f(n)来表示，我们把这个式子叫做这个数列的通项公式． 把数列{an}从第1项起到第n项止的各项之和称为数列{an}的前n项和，记作Sn，即Sn＝__a1＋a2＋…＋an__． 4．数列的递推公式 如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来 ... ...
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