《中位数与众数》导学案 【教学目标】 1. 掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数； 2. 能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判； 【教学重点】中位数、众数的概念； 【教学难点】选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判； 【教学方法】 自主探究,合作交流 【教学流程】 （一） 创设情境，引入新课： 例：某公司员工的月工资如下： 员 工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为 2700元。 职员C 说：我的工资是 1900元，在公司算中等收入。 职员D 说：我们好几个人工资都是 1800元。 一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？ (二) 新知探究： 在上面的例题中，你怎样看待该公司员工的收入？ （1） 月平均工资 2700 元，指所有员工工资的平均数是 2700 元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉 ”高了。 （2） 职员 C 的工资是 1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间 ”（恰有 4 人的工资比他高，有 4 人的工资比他低），我们称 1900 元是这组数据的中位数。 （3）9 个员工中有 3 个人的工资为 1800 元，出现的次数最多，我们称 1800 元是这组数据的众数。 概念：一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数； 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数； 平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平 ”。 （三）学以致用 在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话 ”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例： 某次数学考试，小英得了 78 分。全班共 32 人，其他同学的成绩为 1 个 100 分，4 个90分 ，22 个 80 分，2 个 62 分，1 个 30 分，1 个 25 分。 小英计算出全班的平均分为 77.4 分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“ 中上水平 ”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？ （三）典例解析： 1. 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是 ( ) A. 这组数据的众数是 3； B. 这组数据的众数与中位数的数值不等； C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等； D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。 2. 小明所在小组 5 人的考试成绩：70 分，90 分， 95 分, 75 分, 10 分.这 5 个数的中位数是 ；若小亮也加入了他们这个学习小组，他的考试成绩是 88 分，则这 6 个数的中位数是 . 3.某班七个同学体育课三步上篮的投篮数如下：5、5、6、x、7、7、8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是 ( ) A.7 B.6 C.5.5 D.5 （四）课堂小结 1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。 2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势 ”。 3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量 【教后反思】 《中位数与众数》课外巩固--评价单 姓名_____ 班级_____ 组名_____ A.基础训练 1.一组数据 50,40,80,40,90,30,50,50,40,20 的众数是 . 2.已知一组数据 2,1，x，7，3，5 ... ...
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