第三章 投影与视图 专项习题培优课件 （3份打包）2025-2026学年湘教版数学九年级下册

(课件网) 第3章　投影与视图 测素质 投影与视图 一、选择题(每题5分，共35分) 1．下面是在同一时刻的太阳光下两棵树产生的影子，其中正确的是(　　) 返回 D 2. 小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是(　　) B 返回 3．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子(　　) A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 返回 C 4. 如图为乒乓球男团颁奖现场，领奖台的示意图如下，则此领奖台的左视图是(　　) C 返回 5．[2025郴州月考]某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥形工艺品．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，点O，A，B在格点上．若每个小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的侧面积是(　　) A．12π B．9π C．3π D．6π 返回 【答案】D 【答案】D 6．由一些大小相同的小正方体搭建的几何体的主视图和俯视图如图所示，这种几何体所需小正方体个数最多是(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 返回 【点拨】如图是小正方体个数最多时的俯视图， 这种几何体所需小正方体个数最多是1＋1＋3＋3＝8. 【答案】C 7. 手影游戏利用的物理原理是：光是沿直线传播的，小狗手影就是我们小时候常玩的游戏．在一次小狗手影游戏中，小明的手距离墙壁4 m，爸爸拿着的光源与小明的手的距离为2 m，如图所示． 若在光源不动的情况下，要使小狗手影的高度变为原来的一半，则光源与小明的手的距离应(　　) A．增加0.5 m B．增加1 m C．增加2 m D．减少1 m 返回 【答案】C 二、填空题(每题5分，共20分) 8．若直三棱柱的上、下底面为正三角形，侧面展开图是边长为6的正方形，则该直三棱柱的表面积为_____． 返回 9．[2025永州模拟]如图，一块面积为40 cm2的三角形硬纸板(记为△ABC)平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是△A′B′C′，若OB∶BB′＝2∶3，则△A′B′C′的面积是_____cm2. 250 返回 10．[2025岳阳模拟]如图，在平面直角坐标系中，点A(1，4)是一个光源，木杆BC两端的坐标分别为(－1，2)，(2，2)，则木杆BC在x轴上的投影长为_____． 6 【点拨】如图，延长AB，AC分别交x轴于点B′，C′，作AH⊥x轴于点H，交BC于点D. 返回 11．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____． 60 返回 三、解答题(共45分) 12．(14分)如图，电线杆上有盏路灯O，小明从点F出发，沿直线FP运动，当他运动2 m到达点D时，测得影长DN＝0.6 m，再前进2 m到达点B，测得影长MB＝1.6 m(图中线段AB，CD，EF表示小明的身高)． (1)请画出路灯O的位置和小明位于点F时，在路灯灯光下的影子； 【解】路灯O的位置如图，FG即为小明位于点F时，在路灯灯光下的影子． (2)求小明位于点F时的影长． 返回 13．(15分)[2025衡阳月考]一个几何体由大小相同的小正方体搭成，其俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体个数． (1)请在如图所示的网格中画出这个几何体的主视图和左视图； 【解】如图所示． (2)若小正方体的棱长为2，求该几何体的体积和表面积． 【解】∵小正方体的棱长为2， ∴每个小正方体的体积为2×2×2＝8，每个小正方体的每个面的面积为2×2＝4. ∴该几何体的体积为(1＋2＋1＋3＋1＋4)×8＝96， 表面积为(12＋18＋14)×4＝176. 返回 14．(16分)在一次数学探究学习活动中，某数学兴趣小组计划制作一个圆锥模型(尺寸大小如图①，单位为cm)，操作规则是：在一张正方形的纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面． 经过初步商量后，兴趣小组设计了两种方案(如图②，单位为cm)，最后发现根据方案一无法制作出模型．(两种方案的图中，圆与 ... ...