18.2分式的乘法与除法 第 1 课时 分式的乘法与除法 重难点一 分式的乘除运算 【典型例题1】计算： 【解】 规律方法 1.分式乘法运算的一般步骤：(1)确定积的符号，写在积中分式的前面；(2)运用法则，将分子与分子相乘，分母与分母相乘，多项式要带括号；(3)约分，将结果化成最简分式或整式. 2.分式的除法运算，抓住“一变一倒”，即变除法为乘法，把除式的分子、分母颠倒位置.如果除式是整式，就把它的分母看成“1”，再把分子、分母颠倒位置. 【即学即练】 1.计算: 重难点二 分式的乘除运算的实际应用 【典型例题2】某水果超市运来桃子和西瓜这两种水果，已知桃子的质量为 西瓜的质量为 其中m>2，售完后，两种水果都卖了540元. (1)请用含 m 的式子分别表示这两种水果的销售单价； (2)桃子的销售单价是西瓜销售单价的多少倍 思路导引 先利用数量关系“单价=总价÷质量”表示出两种水果的销售单价，再相除即可得结果. 【解】(1)桃子的销售单价为 元/ kg,西瓜的销售单价为 元/ kg. 所以桃子的销售单价是西瓜销售单价的 倍. 规律方法 利用常见的公式或数量关系将实际问题转化为分式的运算，然后按照运算法则计算出结果. 【即学即练】 2.为了美化环境，需要在某块空地上种植m棵树，若甲队单独植树，则需要 n天(n>1)才能完成，若乙队单独植树，则乙队完成这项工程的时间比甲队的2倍多1天.甲队每天植树的棵数是乙队的3倍吗 请说明理由. 课后作业·测评 夯基达标 1.下列各式计算正确的是（ ） 2.已知 则 P Q(填“>”“<”或“=”). 3.计算: 4.李先生买了两只灯泡，它们的额定功率分别是 那么第一只灯泡的功率是第二只灯泡功率的 倍. 5.计算: 6.先化简，再求值： 其中a=5; 其中x=-1. 7.学过分式的乘除运算后，王老师给同学们出了这样一道题：当x=2026时，求代数式 的值.小林一看马上说道：“太复杂了，直接代入计算需要很久的时间啊！”你能帮小林快速解决这个问题吗 请写出你的计算过程. 能力提升 8.若 的值是5，则a 的值是（ ） A.5 B.-5 C. 9.由甲地到乙地的一条铁路全程为 s km，火车全程行驶时间为 a h；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m 倍，汽车全程行驶时间为 b h.那么火车的速度是汽车速度的多少倍 拓展创新 10.通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜看成球，并把西瓜的密度看成是均匀的，西瓜的半径为r，西瓜皮的厚度都是 d.已知球的体积公式为V= (其中 R 为球的半径，已知 求： (1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少 (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少 (3)若西瓜皮的厚度d 为定值，你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算 请说明理由. 第2课时 分式的乘除混合运算及乘方 重难点一 分式的乘除混合运算 【典型例题1】计算： 思路导引 分式的乘除混合运算，可以按照从左到右的顺序进行，也可以统一成乘法运算. 【解】 =12x. 规律方法 在进行分式的乘除混合运算时，应将分式的乘除混合运算统一化成乘法运算，这样可以运用乘法交换律和乘法结合律，从而使运算简便.若有多项式参与运算，应先将多项式分解因式，再约分，从而简化运算. 【即学即练】 1.计算: 2.计算 的结果为 . 重难点二 分式的乘方 【典型例题2】计算： 【解】 规律方法 1.进行分式的乘方运算时，一般先确定乘方结果的符号，正数的任何次方都是正数；负数的偶次方为正数，负数的奇次方为负数. 2.分式的分子或分母是多项式时，应把多项式看作一个整体乘方. 【即学即练】 3.计算: 课后作业·测评 夯基达标 1.计算 的结果是（ ） A. B. D.-n 2.计算: 3. 化简: 4.下面是小明计算 的过程. (-1)① (1)小明的解答是 (填“正确”或“错误”)的，如有错误，错在第 步. (2)给出正确的解 ... ...
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