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课件网) 分式方程 人教版八年级上册 导入新课 1． 什么叫一元一次方程 2． 下列方程哪些是一元一次方程 导入新课 2x+5=7； 9x–5； (3) 6y+1>2y； (4) 7–2=5； (5) 4x+3y=3； ； . 分母中含有未知数的方程在生活中很常见 下列哪些是方程？ 是方程的有：(1)(5)(6)(7). 等号两边都是整式 整式方程 等号两边含分式 一艘轮船在静水中的最大航速为20 km/h,它沿江以最大航速顺流航行100 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等,江水的流速为多少 解:设江水的流速为 v km/h. 根据题意，得. 这样的方程与以前学过的方程一样吗？ 情境导入 能够识别分式方程，了解解分式方程的整体思想及检验的意义； 会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会化归思想和程序化思想． 在经历“实际问题-分式方程-整式方程”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识. 学 习 目 标 重点 难点 素养 课标要求 延时符 探究 为要解决导入中的问题，我们得到了方程 ． 仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点？ 分式方程的概念 知识点 1 方程 与上面的方程有什么共同特征？ 追问1： 分母中都含有未知数． 探究新知 分式方程的概念： 分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 分式方程的特征：分母中含有未知数. 注意：我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中． 你能再写出几个分式方程吗？ 追问2： 分式方程的概念 分式方程的特征： 分母中含有未知数的方程叫做分式方程. （1）是等式； （2）方程中含有分母； （3）分母中含有未知数. 结论 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ 整式方程 分式方程 下列式子中，属于分式方程的是 ，属于整式方程的是 （填序号）． （2） （1） （3） 明辨是非 辨别下列方程是否是分式方程： 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. （a为常数） 8. 9. 方法：一看原形式，二只看分母，三辨别未知数。 总结： 这些解法的共同特点是先去分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程． 你能试着解分式方程 吗？ 解分式方程 知识点 2 问题1： 这些解法有什么共同特点？ 问题2： （1）如何把分式方程转化为整式方程呢？ （2）怎样去分母？ （3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢？ （4）这样做的依据是什么？ 想一想 例 解分式方程 即 解得 则得到 方程两边同乘各分母的最简公分母 = （20+x）(20-x) 方程中各分母的最简公分母是： 解： 方程两边同乘（20+x)(20-x)，得. 检验：将x=5代入原方程中，左边=4=右边，因此x=5是原分式方程的解。 （1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整式方程了． （2）利用等式的性质，可以在方程两边都乘同一个式子———各分母的最简公分母． 归纳总结 （1）分析： 方程可化为 两边都乘 ，得 化简，得 解得 解： 先约分，再去分母,可以使计算简便 （2）计算： 你得到的解 是分式方程 的解吗？ 检验：把v=6代入分式方程得： 左边= 右边= 左边=右边，所以v=6是原方程的解. 追问： 解分式方程： 是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是原分式方程的解． 问题3： 你得到的解 是分式方程 的解吗？该如何验证呢？ 追问1： 解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得. x+5=10. 解得 x=5. x=5是原分式方程的解吗？ 检验：将x=5代入原方程中，分母x-5和x2-25的值都为0，相应的分式无意义.因此x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程 的解，实际上，这个分式方程无解. 上面两个分式方程的求解过程中，同样是去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程 的解 是分式 ... ...
