第一章 直角三角形的边角关系 单元质量检测卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 直角三角形的边角关系 单元质量检测卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，O为跷跷板AB的中点．支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，当跷跷板的一端B着地时，跷跷板AB与地面MN的夹角为20°，测得AB=1.6m，则OC的长为（　　） A． B． C． D． 2．在 中， ， ， ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=3，则下列结论正确的是（　　） A．sinA B．cosA C．sinA D．tanA 4． 如图，某物理兴趣小组做小车从斜面下滑的实验时，将小车沿高度为h的斜面顶端向下滑，若斜面与水平面的夹角为，沿斜面下滑的时间为t，则小车在斜面上下滑的平均速度为（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知 中， ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosA的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置.如果△ABC的面积为10，且sinA＝ ，那么点C的位置可以在（　　） A．点C1处 B．点C2处 C．点C3处 D．点C4处 8．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，已知的顶点位于正方形网格的格点上，且，则满足条件的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则sinA等于（　　） A． B． C． 　 D． 10．如图，在Rt△ABC中， ， ，把 折叠，使 落在 上，点 与 上的点 重合，展开后，折痕 交 于点 ，连接 、 ， 交 于 点.下列结论：①②若将 沿 折叠，则点 一定落在 上③图中有7个等腰三角形④若 ，则 ⑤ ，上述结论中正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，在中，，是的角平分线，点E在上，过点E作，交于点F．若，，，则　 　． 12．如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上的点，EF⊥BE，交边CD于点F，联结CE、BF，如果tan∠ABE＝ ，那么CE：BF＝　 　． 13．一艘轮船在小岛 的北偏东 方向距小岛 海里的 处，沿正西方向航行 小时后到达小岛的北偏西 的 处，则该船行驶的速度为　 　海里/小时. 14．如图，斜坡AC的坡比为0.8：1，若BC=5，则斜坡AC=　 　． 15．如图，中，，，垂直平分，，则　 　. 16．如图，矩形 的顶点 ， ， ， 分别在反比例函数 和 （ ， ）的图象上，点 的坐标为 ， ，若矩形 的对称轴经过点 ，则 　 　. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．计算： 18．如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 19．如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业的渔船D在南偏西45°方向，海监船航行到B处时，望见渔船D在南偏东45°方向，又航行半小时到达C处望见渔船D在南偏东62°方向，若海监船的速度为40海里/小时，求A、B之间的距离.（精确到0.1海里，参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88） 20．智能手机如果安装了一款测量软件“SmartMeasure”后，就可以测量物高、宽度和面积等.如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC. （1）如图①，若 ... ...