18.(本小题满分17分) 求下列函数的解析式： (1)已知f(x)是一次函数，且满足：f(x十1)十2f(x-1)=3x十5； (2)已知函数f(x)满足：f(z+主)=x+之 19.(本小题满分17分) 对于二次函数y=mx2十nx十t(m≠0)，若存在xo∈R,使得mx号十nx十t=xo成立，则称xo 为二次函数y=mx2十nx十t(m≠0)的不动点. (1)求二次函数y=x2一x一3的不动点； (2)若二次函数y=2x2一(3十a)x十a一1有两个不相等的不动点工1，x2,且x1>0,x2>0, 求马十的最小值； T (3)若对任意实数b,二次函数y=ax2十(b十1)x十(b-1)(a≠0)恒有不动点，求a的取值 范围。 【高一数学第4页（共4页）】 参考答案、提示及评分细则 1.D3x∈R,x+2≤0的否定为Hx∈R,x+2>0,故选D. 2.C根据函数的定义：任意垂直于x轴的直线与函数图象至多有一个交点，只有C正确.故选C. 3.B由已知CwA={2,4,6},非空子集有23一1=7个.故选B. 4.C当a=0,b=一1，c=-2时，满足a>b>c,不满足ab>ac,故A猎误； 当a=1,b=0,c=一2时，满足a>b>c,不满足a2>c2,故B错误； 因为a>b,所以a-b>0,b>c,所以c-b|>0,所以(a-b)|c-b>0,故C正确； 当a=2,b=1,c=0时，满足a>b>c,不满足ac>bc,故D错误.故选C. 5.A若使得周数表达式有惠义，必有位十解得一22，可知西数的定文效为-2,2，放进入 6.C若取A,B,D可知第二个命题为真，排除A,B,D.故选C. 7.A由>-3，可得c+3>0,2x+3=2(+3)+6 36≥2人2(x+33-6=22-6,当且仅当 2+3)十即=3十号时取等号，所以2红士十的最小值为22=6，故选A 8.D因为f(x+y)=f(x)+f(y),f(3)=-2,所以令x=y=3,得f(6)=2f(3)=一4，所以令x=3,y= 6,得f(9)=f(3)十f(6)=-2十(-4)=-6.故选D. 9.AC因为△=62一4×1×10=一4<0，所以不等式x2+6x+10>0的解集为R,所以A正确； 因为△=(2W5)-4×1×5=0,所以方程x2+2W5x+5=0的两根为x1=x2=-√5，所以不等式x2+2√5x 十5>0的解集为{xx≠一√5}，所以B错误； 因为△=12一4X(一1)×（一2）=一7<0，所以不等式一x2十x一2<0的解集为R,所以C正确； 因为△=（一3）2一4X2X(一3)=33>0，所以D错误，故选AC. 10.BC对于A选项，f(x)=√=x,g(x)=元=x,不是同一函数；对于B选项，f(x)=1与g(m)=1 是同一函数；对于C选项，f(x)=x2一1与g(x)=(x十1)2一2(x十1)=x2一1是同一函数；对于D选项， f()=1,定义域为(1，十∞)，g()=√-1，定义域为[1，+)，不是同一函数. √x-1 11.BD因为ab=a+b≥2√ab,√ab≥2，ab≥4（当且仅当a=b=2时取“=”），所以ab的最小值为4，A错误； 由ab=a+6,得日+方-1.(2a+(日+石）=3+台+名≥8+2（当且仅当a=1+竖6=1+反时取 “=”),B正确； (a+0(公+2)=2+名+名≥4（当且仅当a=b=2时，取“=”），C错误： :ab-a+6(a-10-D-1+≥2√0-o-元-2（当且仅当a=b-2时，取-”）.D正 1 确.故选BD. 12.必要不充分因为x>5→x→3，所以“x>3”是“x>5”的必要不充分条件. f(0)>0, (4m2>0, 13.(o,4) 令∫(x)=x2一(m+1)x+4m2,根据题意得 3f(1)<0,→31-(m+1)+4m2<0,→ f(2)>0 (4-2(m+1)+4m>0 nn≠0， 0
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