福建省三明市永安九中、宁化六中、金沙高级中学、宁化滨江实验中学2025-2026学年高一上学期期中联考数学试卷（图片版，含答案）

2025-2026 学年上学期永安九中、宁化六中、金沙高级中学、宁化滨 江实验中学“联考”试卷 高一数学 完卷时间：120 分钟； 满分 150 分； 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的 1．已知集合 = 1,0,1,3 ， = 1 < ≤ 4 ，则 ∩ =（ ） A． 1,0,1,3,4 B． 0,1,3 C． 1,3 D． 1,4 2．若函数 ( ) = 1， ( ) = 2，则 (3) =（ ） A 8． B 80．9 C．4 D． 3 9 3．已知 + 1 = + 2 1，则 =（ ） A． 2 2 ≥ 1 B． 2 2 C． 2 ≥ 1 D． 2 3 4．函数 ( ) = 的图象是（ ） 2+1 A． B． C． D． 5．已知集合 = 2,3}, = { | 1 = 0 ,若 ∪ = ，则 a 的取值构成的集合 为（ ） A 0 B 0, 1 C 1． ． ． , 1 D 0, 1 1． , 2 2 3 2 3 高一（数学）试卷，第 1 页 共 4 页 6．已知函数 +2的定义域为 1,6 ，则函数 = 的定义域为（ ） 2 1 A 1 , 8 B 3,4 C 1． ． ． , 4 D． 1,8 2 2 2 , ≤ 2 7．已知函数 ( ) = +16 , > 2 满足对定义域内任意实数 1 ≠ 2，都有 ( 2) ( 1) > 0 成立，则实数 a 的取值范围是（ ）2 1 A． 4, 2 B． 8, 4 C． ∞, 4 D． ∞, 0 8 1 4 1．若不等式 + ≥ 3对 ∈ 0 < < 恒成立，则实数 的最大 2 1 2 2 值为（ ） A．12 B 11． C．6 D．-6 2 二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求．全部选对的得 6分，有选错的得 0分，部分选对的得部分 分． 9．给出下列四个结论，其中正确的结论有（ ） A．若 ∈ ，则 ∈ B．“ 2 3 40 < 0”的充分不必要条件可以是 1 < < 2 C． = 0 D．集合 1 < < 3, ∈ 的子集共有 8个 10．下列函数中，既是偶函数又是在区间 0, + ∞ 上单调递增的函数为（ ） A． = B． = 2 C 1． = D． = 11．已知关于 的一元二次不等式 2 + + ≥ 0的解集为 3 ≤ ≤ 4 ，则 下列说法正确的是（ ） A． < 0 B． = C． + + < 0 D 1 1．不等式 2 + < 0的解集为 < < 4 3 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分． 12．已知幂函数 = 过点 3,27 ，则 为 . 高一（数学）试卷，第 2 页 共 4 页 13．已知函数 ( ) = 3 + 5， (8) = 8，则 ( 8) = . 14．设函数 = 的定义域为 R，且 + 1 为偶函数， 1 为奇函数，当 ∈ 1,1 时， = 1 2，则 1 + 2 + 3 + + 2025 = . 四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤． 15 R 2 4．已知全集为 ，集合 = ≤ 1 ， = 2 14 + 40 < 0 ． 7 (1)求 ∪ ， ∩ ； (2)求 R ∩ ， ∪ R ； 16．已知集合 = 2 ≤ 1 ≤ 5 ，集合 = + 1 ≤ ≤ 2 1 ∈ ． (1)若 ∩ = ，求实数 的取值范围； (2)设命题 : ∈ ；命题 : ∈ > 2 ，若命题 成立的必要不充分条件是命题 ，求实数 的取值范围． 17．函数 = + 1 22的图像关于原点对称，且 = .1+ 2 5 (1)求 的解析式； (2)判断 在 1,1 的单调性并用定义法证明. 18．已知命题 : ∈ ， 2 + 3 ≥ 0，命题 : ∈ 1,3 ，2 1 ≥ 0. (1)当命题 为假命题时，求实数 的取值范围； (2)若命题 和 中有且仅有一个是假命题，求实数 的取值范围. 高一（数学）试卷，第 3 页 共 4 页 19．已知函数 对任意实数 , 恒有 + = + ，当 > 0时， < 0，且 1 = 2. (1)判断 的奇偶性并证明； (2)求 在区间 4,4 上的最大值； (3)若 < 2 2 + 2对所有的 ∈ 1,1 ， ∈ 1,1 恒成立，求实数 m 的 取值范围. 高一（数学）试卷，第 4 页 共 4 页 2025-2026 学年上学期永安九中、宁化六中、金沙高级中学、宁化滨 江实验中学“联考”试卷 高一数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B D A B D C B A ABD BC ABD 12．3 13． 18 14．0 15 1 = 2 4 ≤ 1 = 2 4 7 ≤ 0 = +3．（ ）由题意知， ≤ 0 7 7 7 = + 3 7 ≤ 0 且 7 ≠ 0 = 3 ... ...