绝密★启用前（点石联考） 7.已知过点(xo,yo,0)且法向量为m=(A,B,C)的平面方程为A(x-xo)+B(y-%)+C(之 o)=0,现有一点M1,,0)在平面a:x十2y=3t上，则点P(2,3,一2)到a的距离为 2025年点石联考东北“三省一区”高二年级12月份联合考试 A.17⑤ C.5 数学 25 B号 D.17 8.在空间直角坐标系O-xyx中，A(一2,0,0)，B(0,2,2),点P满足PA·PB=5,则点P到x轴 本卷满分150分，考试时间120分钟。 距离的最大值为 女注意事项： A.23 B.4 C.3w2 D.25 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题所给的四个选项中，有多项符合题 题卡的指定位置。考试结束后，将答题卡交回。 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)】 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 9.记直线l1:mx+(2m-1)y十3=0，l2:x十m2y-3=0,则 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 A.l1过定点（一6,3） B.2的倾斜角为钝角 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效」 C.若m=1,则l∥12 D.若l1⊥L2,则m=0 10.现有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画，则 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一项 A.从中任选1幅画布置房间，有14种不同的选法 是符合题目要求的) B.从这些国画、油画、水彩画中各选1幅布置房间，有70种不同的选法 1.直线y-2025=0的倾斜角为 C.从这些画中选出2幅不同种类的画布置房间，有59种不同的选法 A.π B D.从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，共有12种不 C.0 D.不存在 同的挂法 2.如图，三棱锥O-ABC中，点E,F分别是OB,AC的中点，M是EF的中点，设OA=a,OB=b, 11.在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C:(x2+y2)2=8(y2-x2),点P在曲线C上，则 OC=c,则BM= A.曲线C关于原点对称 B.直线y=2x与曲线C有2个公共点 C.点P的纵坐标的取值范围是[一2,2] B.ta-go+ze D.IPO的最大值为2w2 、1 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知点A(0,2),B(4,4),则以线段AB为直径的圆的标准方程为 n0-+20 13.记双曲线E:x2一3y2=1斜率为正的渐近线为l,则E虚轴的上端点到l的距离为 3.已知椭圆后+芳=1(0>6>0)的焦距为6，离心率为号，则6= 14.在1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13共13个数中挑出个数，使得这个数中任意两个差 的绝对值都不是5或8，则的最大值是 A.22 B.33 C.4V2 D.63 四、解答题（本大题共5小题，共7？分。解答时应写出必要的文字说明、证阴过程或演算步骤） 4.已知空间向量a=(2,1,-2),b=(a,一1,0)，则a·b= 15.(本小题满分13分) A.-5 B.-1 C.1 D.5 记圆T:(x-2)2+y2=4,直线l:x-y十a=0. 5.若抛物线C:y2=4x与抛物线C2关于直线y=x十1对称，则C2的焦点坐标为 (1)若点T在l上，求a; A.(-2,2) B.(-2,3) C.(-1,3) D.(-1,2) (2)若圆T与l相切，求a; 6.若从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中任取三个不同的数字，则取出的这三个数字之和能被3 (3)若圆T与l相交，求a的取值范围. 整除的种数为 A.28 B.29 C.30 D.32 (点石联考)高二数学第1页（共4页】 (点石联考)高二数学第2页（共4页）】点石联考12月高二联考 数学 参考答案 2025年点石联考东北“三省一区”高二年级12月份联合考试·数学 说明： 一、本解答给出的解法仅供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内 容比照评分标准制订相应的评分细则. 二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容 和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分；如果后继部分的解答有较严重的错误， 就不再 ... ...
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