2025-2026学年第一学期高二数学素养训练三 时长：120分钟总分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合■ 目要求的. 1.下列命题正确的个数是() ①经过定点P()的直线都可以用方程y-。=k(x-x)表示 ②直线1过点P(%),倾斜角为90°，则其方程为x= ③在坐标轴上截距相等的直线都可以用方程+上=1来表示 ④直线y=ar-3a+2(aeR)必过定点(3,2) A.1 B.2 C.3 D.4 2.“0<1<1是曲线芝+上=1表示椭圆的（) 11-t A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.已知直线1方程为f(x,y)=0,P1(x1,)和P2(2,2)分别为直线1上和1外的点，则方程f(x,y)-∫(x, )-f(2,2)=0表示(） A.过点P且与1垂直的直线 B.与I重合的直线 C.过点P且与1平行的直线 D.不过点P,但与1平行的直线 4.已知圆M的方程为(x+1)+y2=16,定点N(1,0),P为圆M上任意一点，线段NP的垂直平分线与直线MP相交 于点2，则点2的轨迹方程为() A.+y=1 4 c.r2=1 8 5.已知椭圆C:兰+长=1a>0,b>0)的左、右焦点分别为，B,点P为椭圆上一点，射线PA是∠RP5的角平分 线，其与x轴的交点为点A,∠PF5的角平分线与直线PA交于点B,若PB=P,则椭圆C的离心率为() 4 A号 c D 6.如果圆(x-a) +y-a)=8上总存在两个点到原点的距离为√2，则实数a的取值范围是() A.(-3,3) B.(-1) C.(-3,) D.(-3,-1)U(1,3) 7、已知椭圆C苦+片=1>b>0)的左右焦点为，月，过R的直线与质+少：分相切于点4，并与搭网C交于 不同的两点P,2,如图，若A,F为线段P2的三等分点，则椭圆的离心率为() 1 A.② B.3 c.v5 D.5 3 3 3 8.类比平面解析几何中直线的方程，我们可以得到在空间直角坐标系O-z中的一个平面的方程，如果平面α的一个 法向量n=(a,b,c),已知平面a上定点B(x,y),对于平面ax上任意点P(x,y,z),根据P2⊥n可得平面a的方程为 a(x-x)+b(y-)+c(z-)=0.则在空间直角坐标系O-3z中，下列说法不正确的是（) A.若平面x过点(1,1,1)，且法向量为(1,1，)，则平面a的方程为x+y+z-3=0 B.若平面a的方程为6x-2y-2z-3=0,则a=(-31,1)是平面a的法向量 C.方程3x-2y=0表示经过坐标原点且斜率为的一条直线 D.关于x,y,z的任何一个三元一次方程都表示一个平面 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.椭圆c:父+少 年+加-1(m>0)的两个焦点分别为，5，则下列说法正确的是《) A.过点F的直线与椭圆C交于A,B两点，则△ABR的周长为8 B.若C上存在点P,使得P听P瓦=0，则m的取值范围为(0，V2U「2W2,+∞) C.若直线a-y+1=0与C恒有公共点，则m的取值范围为[l,+∞) D.若m=1P为C上一点，2(-10，则P@的最小值为5 10,如图，在底面为等边三角形的直三棱柱ABC-AB,C中，AC=2,BB=V2,D,E分别为棱BC,BB,的中点， 则() C B A.AB∥平面ADC B.AD⊥CD ... ...
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