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课件网) 一 数形结合思想 数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想．数形结合思想的应用包括以下两个方面：(1)“以形助数”，把某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，揭示数学问题的本质；(2)“以数定形”，把直观图形数量化，使形更加精确． D 解析：D 由题意，因为y＝x2－2mx＋4m，x>m的对称轴为x＝m，故y＝x2－2mx＋4m，x>m在定义域内为增函数．画出函数的大致图象(如图)，由图象可知，若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则当x＝m时，y＝|x|的值大于y＝x2－2mx＋4m的值，因为m>0.故m>m2－2m2＋4m m(m－3)>0，即m>3.故选D. C C C 6．(2025·福建漳州模拟)已知P为抛物线y2＝4x上一点，点P到直线l1：4x－3y＋6＝0的距离为d1，点P到直线l2：x＋4＝0的距离为d2，则d1＋d2的最小值为_____． A C A D 令h(x)＝ex－1，则h′(x)＝ex，h′(0)＝e0＝1，若y＝ax为h(x)＝ex－1在x＝0处的切线，则a＝1，故要使h(x)≥ax在区间(0，＋∞)上恒成立，则a≤1.综上：0≤a≤1，故选D.(
课件网) 二 分类讨论思想 分类讨论思想是当问题的对象不能进行统一研究时，需对研究的对象按某个标准进行分类，然后对每一类分别研究，给出每一类的结论，最终综合各类结果得到整个问题的解答．实质上分类讨论就是“化整为零，各个击破，再集零为整”的数学思想． 方法一 由概念、公式、法则、计算性质引起的 分类讨论 1．直线l过点(－4，0)且与圆(x＋1)2＋(y－2)2＝9相切，那么直线l的方程为_____． C 4．半径为10 cm的球被两个平行平面所截，两个截面圆的面积分别为36π cm2，64π cm2，则这两个平行平面的距离为_____cm.( ) A．2 B．14 C．2或14 D．6或8 C 解析：C 设两个截面圆的半径分别为r1，r2，球心O到截面的距离分别为d1，d2，球的半径为R. 如图(2)所示，当球的球心在两个平行平面之间时，这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之和，即d1＋d2＝14 cm.故选C. A 6．(多选题)当实数m变化时，关于x的方程(m－1)x2＋(3－m)y2＝(m－1)(3－m)表示的曲线的形状可能是( ) A．一条直线 B．圆 C．双曲线 D．抛物线 解析：ABC 当m＝1时，表示x轴；当m＝3时，表示y轴，所以A正确； 当m＝2时，方程表示以原点为圆心的单位圆，所以B正确； 当m<1或m>3时，方程表示双曲线，所以C正确； 当1
课件网) 五 客观题的解法 数学客观题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，解答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断．其中选择题要充分利用题干和选项两方面提供的信息，尽量缩短解题时间，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，基本策略是要在“准”“巧”“快”上下功夫．常用的方法有回归定义法、特例分析法、极值分析法、特征分析法、猜测估算法． B B C C B D 方法四 特征分析法 7．直线l：ax＋by＝0和圆C：x2＋y2－2ax－2by＝0在同一坐标系的图形只能是( ) A C D A D 2．函数 ... ... 