【教学评一体化】冀教版三上5.1《气球装饰方案——探索图形的排列规律》（教案）

中小学教育资源及组卷应用平台 《气球装饰方案———探索图形的排列规律》教学设计 学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第五单元 课题 《气球装饰方案———探索图形的排列规律》 课时 第1课时 课标要求 本课内容紧密契合《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养要求。在“数与代数”领域，它要求学生能探索简单情境中的变化规律，并运用数的运算解决实际问题，培养学生的运算能力和模型意识。通过“气球装饰方案”这一主题，引导学生从具体情境中抽象出“周期规律”的数学模型，体现了推理意识的培养。同时，在“综合与实践”领域，课程鼓励学生主动参与、合作探究，将数学知识应用于实际情境，增强应用意识和创新意识，从而形成初步的应用意识。 教材分析 本节课是“探索乐园”单元中的规律探究课，在学生已具备基本除法运算能力的基础上，首次系统学习“周期问题”。教材编排层次清晰：首先通过“方案一”（2红2黄）引导学生用画图法直观感知规律，进而自然过渡到用除法计算的通用方法。随后，“方案二”（2黄3蓝）作为巩固与深化，重点突破“没有余数”这一教学难点。“试一试”和“练一练”环节则设计了由浅入深的习题链，从直接应用模型到逆向思考，旨在引导学生举一反三，实现思维层次的提升。整个教材设计体现了从具体到抽象、从理解到应用的完整认知过程。 学情分析 小学生对色彩鲜明、富有规律的事物怀有浓厚兴趣，这为学习“周期问题”提供了良好的心理基础。在知识基础上，学生已经掌握了表内除法和有余数的除法计算，但将除法作为工具解决规律性问题，对其而言是一次新的跨越。学习优势在于，学生能够通过直观画图发现规律；而潜在困难在于，理解“余数”与周期中“位置”的对应关系，特别是当“余数为0”时，学生容易产生困惑。因此，教学需通过大量操作、对比与说理，帮助学生完成从感性认识到理性抽象的跨越，内化“看余数，定位置”的解题策略。 核心素养目标 1.能发现并描述气球的排列规律，理解“循环排列”的概念。能运用“画图法”解决数量较少的排列问题。 掌握并运用“除法计算法”解决数量较多的循环排列问题，理解余数的实际意义。 2.经历观察、猜想、操作、验证、推理的过程，构建解决循环排列问题的数学模型。 通过小组合作、交流汇报，体验解决问题策略的多样性，形成初步的模型意识和推理意识。 3.在解决现实、有趣的数学问题过程中，感受数学与生活的联系，获得成功的体验，增强学好数学的信心。 教学重点 探索并发现简单周期现象中的排列规律，理解“分组”的策略。 教学难点 理解用除法计算后，根据“余数”来判定物体颜色的方法，特别是“没有余数”时的情况。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、导入 情境导入 看一看，说一说，图片里的装饰有什么特点？ 师：大家观察得非常仔细！像这样按照顺序几个一组，不断地重复出现，在数学上我们称之为‘循环排列’，今天，我们就化身小小设计师，一起来探索气球装饰中的数学规律！ 生：它们都是几个一组、几个一组地重复挂的；颜色是按顺序出现的。 创设学生熟悉的、感兴趣的情境，激发学习兴趣和参与热情。 通过观察和谈话，引导学生初步感知“规律”，为后续的“循环排列”概念埋下伏笔。 二、探究 （二） 合作探究，发现数学 探究活动一：解决第17个气球是什么颜色？ 师：照‘2红2黄’的顺序挂下去，猜一猜，第17个气球会是什么颜色的？ 引导： 你有什么好办法来解决这个问题吗？可以自己动手试一试。 小组讨论： 想一想：你想怎样用气球装饰教室，不同颜色的气球怎样排列更美观？ 画一画：把你的气球装饰画在纸上，并用你喜欢的方法标明你的排列方法。 3.说一说：和小组成员交流自己的想法 ... ...