期末专题 ：第13-14章（三角形和全等三角形） 核心知识点填空题 专题练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 期末专题 ：第13-14章（三角形和全等三角形） 核心知识点填空题 专题练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册 1．的三边长a、b、c均为整数，且满足，那么的周长为 ． 2．如图，在中，是边上的中线，是的中点，连接，若的面积为6，则的面积为 ． 3．如图，在中，平分交于点，于点，若，，则的度数是 ． 4．如图，平分，交于F，平分交于E，与相交于G，如果，，那么的度数为 度． 5．如图，和的平分线交于点，连接，的外角的平分线与的延长线交于点，交于点．下列四个结论①；②；③；④．其中所有正确的结论有 ．（填序号） 6．若一个三角形的边长均为整数，两边长分别为1和2，则第三边长为 ． 7．如图，在直角三角形中，，则的长为 ． 8．如图，在一张三角形纸片中剪去得到四边形，且，则纸片中的度数为 ． 9．在中，，点D在边上，连接．若，则的度数为 ． 10．如图，是的角平分线，过点D作交于点E．若，则 ． 11．在中，，边上的中线将的周长分为和的两部分，则的底边长为 ． 12．如图，，的延长线经过点，交于，，，，则 °． 13．茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知，，，其中的周长为，，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为 cm． 14．如图，在中，是中线，直线于F，于E，若，，则中线的长是 ． 15．如图，的外角和的平分线相交于点，于点，且，若的周长为，，则的面积为 ． 16．如图，在中，，，．动点P从点A出发沿的路径向终点C运动；动点Q从点B出发沿的路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒和的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动．在某时刻，过点P和点Q分别作于点E，于点F，则点P的运动时间为 s时，与全等． 17．如图所示，．要使，应添加的一个条件是 ． 18．如图，若，则的度数为 ． 19．如图，在中，平分，交于点D，于点E，的面积是．若， ． 20．如图，在中，H是高和的交点，且．已知，则的长为 ． 21．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，作，使与全等，则点C（不与点A重合）的坐标为 ． 参考答案 1．11 【分析】本题考查了非负性，三角形三边关系，根据非负性可以求出，熟练掌握是解题关键 【详解】解：，，， ，， ． 又a，b，c均为三角形的三边， ． 为整数， ． 的周长为， 故答案为：11． 2．12 【分析】本题考查了三角形中线的性质，掌握三角形的中线把三角形分成面积相同的两部分是解题的关键． 先根据三角形的中线的性质求得的面积，再根据三角形中线的性质即可求得的面积． 【详解】解：∵是的中点，的面积为6， ∴的面积为， ∵是边上的中线， ∴的面积等于的面积12． 故答案为：12． 3． 【分析】本题考查了角的相关运算，涉及角的平分线、三角形内角和与垂直的性质，先利用直角得到的度数，再依次得到、的度数，再根据角平分线得到的度数，最后利用三角形内角和求得结果． 【详解】 解：，，， ， ， ． 平分， ， ． 故答案为：． 4．40 【分析】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记定理并理解“8字形”的等式是解题的关键． 根据角平分线的定义可得，再根据三角形的内角和定理列出等式整理即可得解． 【详解】解：∵平分平分， ， ， ， ， ， 故答案为：40． 5．①③④ 【分析】根据已知推出平分，求出，继而得到，可判断①；根据角平分线和三角形外角的性质求出，得出，可判断②；求出，，可判断③；根据，，可判断④． 【详解】解：∵和的平分线交于点， ∴平分，，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，故结论①正确； ∵，， 又∵， ∴， ∴， ∵根据题意不能说明， ∴， ∴，故结论②错误； ∵，， ∴， ∵， ∴，故结论③正确； ∵， ， ∴，故结论④正确； 综上所述， ... ...