16.2 整式的乘法（第4课时 整式除法）（分层作业）【含答案】八年级数学上册同步培优备课系列（人教版2024）【2025-2026】

中小学教育资源及组卷应用平台 16.2 整式的乘法（第4课时 整式除法） 1．（2025·江苏苏州）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2025·山东烟台）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2025·四川达州）下列各式运算结果为的是（ ） A． B． C． D． 4．一个长方形的面积为，若它的长为，则它的宽为（ ） A． B． C． D． 5．小辰与小辉在做游戏时，两人各报一个整式，若将小辰报的整式作为除式，小辉报的整式作为被除式，要求商必须为．若小辉报的整式是，则小辰应报的整式是（ ） A． B． C． D． 6．（2024·天津）计算的结果为 ． 7．（山东青岛）计算： ． 8．按如图的程序计算，输出的代数式为 ． 9．如图，某市有一块宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一个底座为正方形且边长为米的雕像．若绿化部分的面积为平方米，则长方形的长为 米． 10．按照央行发布的2024年金融统计数据，去年全国住户人民币存款增加了约14万亿元．一台点钞机的速度大约为每小时张，按每天点钞7小时计算，如果让点钞机点一遍14万亿面值为100元的人民币，一台点钞机大约要点 天． 11．计算（1）（2025·江苏） ． （2）（2025·广东）． 12．计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 13．计算： （1）； （2）； （3）． 先化简，再求值：，其中，． 15．小亮在计算时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是 ． 16．将幂的运算逆向思维可得，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． (1)若，，求的值； (2)若，求x的值． 17．我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数. 例：计算，可依照的计算方法用竖式进行计算.因此. (1)的商是 ，余式是 . (2)利用上述方法解决：若多项式能被整除，求值. 1中小学教育资源及组卷应用平台 16.2 整式的乘法（第4课时 整式除法） 1．（2025·江苏苏州）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A. ，但选项A结果为，错误． B. ，但选项B结果为，错误． C. ，符合积的乘方法则，正确． D. ，但选项D结果为，错误． 故选：C． 2．（2025·山东烟台）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：选项A：．合并同类项需满足相同次数，但与次数不同，无法合并，结果应为，故A错误． 选项B：．单项式乘法中，系数相乘（），变量部分指数相加（），结果为，故B正确． 选项C：．单项式除法中，系数相除（），变量部分指数相减（），结果为，但选项写为，符号错误，故C错误． 选项D：．幂的乘方需对系数和变量分别乘方：系数为，变量为，结果应为，但选项写为，系数错误，故D错误． 故选：B． 3．（2025·四川达州）下列各式运算结果为的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：B． 4．一个长方形的面积为，若它的长为，则它的宽为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵长方形的面积是，一边长是， ∴它的另一边长是： ， 故选：B． 5．小辰与小辉在做游戏时，两人各报一个整式，若将小辰报的整式作为除式，小辉报的整式作为被除式，要求商必须为．若小辉报的整式是，则小辰应报的整式是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：根据题意，小辰报的整式为 故选：D． 6 ... ...