18.1.2 分式的基本性质（第1课时）（ 分层作业）【含答案】八年级数学上册同步培优备课系列（人教版2024）【2025-2026】

中小学教育资源及组卷应用平台 18.1.2 分式的基本性质（第1课时 分式的性质） 1．下列式子从左到右，变形正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、分式分子分母同时加1，该式左到右的变形不符合分式的基本性质，故本选项不符合题意； B、分式分子分母同时乘以，可能，原变形错误，故本选项不符合题意； C、分子分母都除以（），分式的值不变，原变形正确，故此选项符合题意． D、分式分子分母分别乘以不同的数，不符合分式的基本性质，故本选项不符合题意； 故选：C． 2．若，则M为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵，而， ∴， 故选：D 3．下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A．左边（分子负负得正），右边，显然不等，故A错误． B．左边（分子整体取反），右边，分子符号不同，故B错误． C．左边，与右边完全相同，故C正确． D．左边，右边，左边为负，右边为正，故D错误． 故选C． 4．根据分式的基本性质，下列各式从左到右的变形中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A．，原计算错误，该选项不符合题意； B．，原计算错误，该选项不符合题意； C．，原计算错误，该选项不符合题意； D．，正确，该选项符合题意； 故选：D． 5．把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A．扩大为原来的2倍 B．扩大为原来的4倍 C．不变 D．缩小为原来的 【答案】C 【详解】解：∵把分式中的x和y都扩大为原来的2倍， ∴分式变为， ∴分式的值不变． 故选：C ． 6．小张学习分式的基本性质时，将中的和都扩大2倍，得到的分式的值不变，请你推测，□代表的代数式可以是（ ） A．5 B． C． D． 【答案】D 【详解】解：中的和都扩大2倍，分子变为，扩大了4倍， A、分母若为，扩大2倍，分母变为，没有扩大4倍，分数值改变，不符合题意； B、分母若为，和都扩大2倍，分母变为，没有扩大4倍，分数值改变，不符合题意； C、分母若为，和都扩大2倍，分母变为，没有扩大4倍，分数值改变，不符合题意； D、分母若为，和都扩大2倍，分母变为，扩大4倍，分数值不变，符合题意； 故选：D． 7．把下列分式中的值都同时扩大到原来的5倍，那么分式的值保持不变的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、，分式的值保持不变，符合题意； B、，分式的值改变，不符合题意； C、，分式的值改变，不符合题意； D、，分式的值改变，不符合题意； 故选：A． 8．把分式分子加10，要使分式的值不变，分母应该加上（ ） A．5 B．10 C． D． 【答案】D 【详解】解：原分式为，分子加10后变为，即分子变为原来的3倍，根据分式的基本性质，分母也需变为原来的3倍，即，原分母为，因此需要加上． 故选：D． 9．填空： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】 【详解】解：（1）分子分母同乘以，则； （2）分子分母同乘以5，则； （3）分子分母同除以，则； （4）分子分母同除以，则， 故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）． 10．不改变分式的值，把下列分式的分子和分母中各项的系数化为整数： （1） ； （2） ． 【答案】 【详解】解：（1）； 故答案为：； （2）； 故答案为：． 11．若，则 ． 【答案】 【详解】解：∵ 设， ∴ 故答案为：． 12．下列等式的右边是怎样从左边得到的？ (1)； (2)； (3)． 【详解】（1）解：，即分子、分母同时乘c； （2）解：，即分子、分母同时除以x； （3）解：， 即分子、分母同时除以． 13．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号． (1)； (2) ； (3) ； (4)． 【详解】（1）解：； （2）； （3）； （4）． 14．不改变分式的值，使下列各分式的分子和分母的首项系数都不含“”号： (1)； (2)． 【详解】 ... ...