2025-2026学年人教A版数学必修第一册课后达标：1.4.1充分条件与必要条件（含答案）

1.4.1充分条件与必要条件 一．选择题 1．若p是q的充分条件，则q是p的(　　) A．充分条件 B．必要条件 C．既不是充分条件也不是必要条件 D．以上结论均不正确 2．“a2>b2”的一个必要条件是(　　) A．ab C．|a|>|b| D．ab>0 3．(多选)若“－10”的充分条件的是(　　) A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a＝3，b＝－2 D．a>0，b<0且|a|>|b| 7．(多选)下列选项正确的是(　　) A．“x>2”是“|x|>2”的充分条件 B．在△ABC中，“AB2＋AC2＝BC2”是“△ABC为直角三角形”的必要条件 C．若a，b∈R，则“a2＋b2≠0”是“a，b均不为0”的充分条件 D．若a，b∈R，则“a2＋b2≠0”是“a，b均不为0”的必要条件 二．填空题 8．写出“两个三角形相似”的两个充分条件： _____； _____. 9．“x2＝2x”是“x＝0”的　　　　条件，“x＝0”是“x2＝2x”的　　　　条件．(填“充分”或“必要”) 10．已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A B”的　　　　条件．(填“充分”或“必要”) 三．解答题 11．指出下列各题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件： (1)p：x2>0，q：x>0； (2)p：x＋2≠y，q：(x＋2)2≠y2； (3)p：a能被6整除，q：a能被3整除； (4)p：两个角不都是直角，q：两个角不相等． 12．(1)是否存在实数m，使得“2x＋m<0”是“x<－1或x>3”的充分条件？ (2)是否存在实数m，使得“2x＋m<0”是“x<－1或x>3”的必要条件？ 1.4.1充分条件与必要条件 一．选择题 1．若p是q的充分条件，则q是p的(　B　) A．充分条件 B．必要条件 C．既不是充分条件也不是必要条件 D．以上结论均不正确 2．“a2>b2”的一个必要条件是(　　) A．ab C．|a|>|b| D．ab>0 C　解析：a2>b2 |a|>|b|. 3．(多选)若“－10”的充分条件的是(　　) A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a＝3，b＝－2 D．a>0，b<0且|a|>|b| ACD　解析：A中，因为a>0，b>0 a＋b>0，所以A满足题意； B中，因为a<0，b<0 a＋b>0，所以B不满足题意； C中，因为a＝3，b＝－2 a＋b＝1>0，所以C满足题意； D中，因为a>0，b<0且|a|>|b| a>－b a＋b>0，所以D满足题意． 7．(多选)下列选项正确的是(　　) A．“x>2”是 ... ...