四川省成都市石室天府中学（锦城湖校区)2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题（无答案）

四川省成都市石室天府中学（锦城湖校区)2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一 、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1、下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2、如果点 P 在第二象限内，点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 5，那么点 P 的坐标是（ ） A.( 4，5) B.( 4， 5) C.( 5，4) D.( 5， 4) 3、如图，y=k1x+b1 的图象 l1 与 y=k2x+b2 的图象 l2 交于点 P ，则方程组 的解是（ ） A. B. C. D. 4、 27 的立方根与 81 的平方根的和是（ ） A.6 B. 6 C.6 或 12 D.0 或 6 5、下列各组数中，以a、b、c 为边长的三角形不是直角三角形的是（ ） A.a=3，b=4，c=5 B.a=5，b=12，c=13 C.a=，b=2，c=3 D.a=1，b=2，c= 6、对于一次函数 y=2x 1 ，下列结论不正确的是（ ） A. 它的图象与 y 轴交于点 (0， 1) B. y 随 x 的增大而增大 C. 它的图象经过第一、二、三象限 D. 它的图象与直线 y=2x+5 平行 7、如图，正方形 ABCD ，顶点 A 在数轴上表示的数为 1，若点 E 在数轴上（点 E 在点 A 的右侧），且 AB=AE ，则点 E 所表示的数为 +1 ，则正方形 ABCD 的面积为（ ） A. B. 7 C. 8 2 D. 10 8、中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？其大意是：今有良田1亩价值300钱；劣田7亩价值500钱．今合买良、劣田1顷（100亩），价值10000钱．问良田、劣田各有多少亩？设良田为 x 亩，劣田为 y 亩，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9、已知函数 y=(m 3)+4 是关于 x 的一次函数，则 m 的值是_____． 10、比较大小：3_____5． 11、已知一次函数 y= 2x+1 的图象经过 A(1,y1),B(2,y2) ，则 y1_____ y2( 填 ">" "<" 或 "=")． 12、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D 为 AC 上一点，若 BD 是 ∠ABC 的角平分线，则 AD=_____． 13、方程组 的解满足方程 x 2y=5,k 值为_____． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14、计算：（1） （2） 15、解方程：（1） （2） 16、【背景】消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，提高消防救援的效率，缩短救援时间．已知云梯最多只能伸长到 25m ，即 AA′=BB′=25m ，消防车高 4m ，救人时云梯伸长至最长． 【任务】在演练中消防员接到命令：必须完成 A′ 处、B′ 处两处个求救点的救援． 【前期工作】勘察 A′ 处与 B′ 处离地面 M 的高度分别为 A′M=19m，B′M=24m． 【解决问题】消防车到达 A 处后，已经完成 A′ 处的救援，问：消防车需要向着火楼房靠近的距离 AB 为多少米才能把完成 B′ 处救援任务？ 17、如图（单位：cm），规格相同的某种盘子整齐地摞在一起． （1）设 x 个这种盘子摞在一起的高度为 ycm，求 y 与 x 之间的关系式； （2）求 2025 个这种盘子摞在一起的高度； （3）在方格纸中画出（1）关系式的图象（假设 x 不超过 10）． 18、如图，在平面直角坐标系中，直线 l1 的解析式为 y= x ，直线 l2 与 l1 交于点 A( a，a) ，与 y 轴交于点 B(0，b) ，且 (a 2)2+=0． （1）求直线 l2 的解析式； （2）若有一点 P(m，8) ，使得 S△ABP=2S△AOB ，请求出点 P 的坐标； （3）线段 OA 上是否存在一个点 M ，使得 ∠ABO+∠MBO=45°？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19、已知 a、b 满足 b ... ...