1.1 幂的乘除（同步练习·含解析）初中数学北师大版（2024）七年级下册

1.1 幂的乘除（同步练习）初中数学北师大版（2024）七年级下册 一、单选题 1．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．唐朝典籍《唐六典》中对度量衡制有一段记载：“凡权衡度量之制度，以北方秬黍中者，一黍之广为分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈．”大意为：长度单位———中等大小的秬黍，1粒的长度算为一分，10粒的长度算为一寸，以此递加．则20丈可表示为（ ） A．20尺 B．寸 C．分 D．分 5．已知数，则数N的位数是（ ） A．8 B．11 C．10 D．9 6．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知，，若，则的值为（ ） A． B． C．2 D． 8．实数满足等式，则（　　） A．20 B．100 C．200 D．1000 9．若，，，．则（ ） A． B． C． D． 10．已知a，b，c为自然数，且满足，则的取值不可能是（ ） A． B．2 C．1 D．7 二、填空题 11．计算： ． 12．2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”．什么是阿秒？1阿秒是秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一．目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒．将43阿秒用科学记数法表示为 秒． 13．若的值为 14．若，则的值为 ．若，则 ． 15．若3m＝2，9n＝10，则3m﹣2n＝ ． 三、解答题 16．用科学记数法表示下列各数： (1)100000000； (2)4500000； (3)692400000000． 17．光的速度约为，太阳光射到地球上需要的时间约是，地球与太阳的距离约是多少千米？ 18．（1）已知：，求的值． （2）已知，求的值． （3）已知，求m的值． 19．如图，两摞规格完全相同的作业本整齐地叠放在桌面上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： (1)每本作业本的厚度为_____； (2)若有一摞上述规格的作业本本整齐地摆放在桌面上，请你表示出这摞作业本的顶部距离地面的高度_____，（用含的代数式表示）； (3)若把170本作业本整齐地叠成一摞摆放在桌面上，求的值（用科学记数法表示）． 参考答案 1．A 【分析】本题考查了幂的乘方的逆用，熟练掌握运算法则是解题关键．根据幂的乘方的逆用可得，代入计算即可得． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 2．D 【分析】此题考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此解答即可 【详解】解：， 故选：D 3．D 【分析】本题主要考查合并同类项、同底数幂的乘除、幂的乘方；根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则分别计算即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并成一项，故此选项计算错误，不符合题意； B、，故此选项计算错误，不符合题意； C、，故此选项计算错误，不符合题意； D、，故此选项计算正确，符合题意； 故选：D． 4．D 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．根据单位间的换算关系，科学记数法的表示方法进行解答即可． 【详解】解：∵1丈尺，1尺寸，1寸分， ∴1丈分， ∴丈分分． 故选：D． 5．C 【分析】本题考查积的乘方的逆用，逆用积的乘方，最终结果利用科学记数法进行表示后，得出结果． 【详解】解：， 故数N的位数是位； 故选C． 6．B 【详解】本题考查了整式的运算，根据合并同类项，积的乘方，同底数幂相乘，幂的乘方运算法则逐一验证即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【分析】解：、与不是同类项，无法合并，原选项运算错误， ... ...