2025-2026学年普集高中高三第一学期第四次月考数学试题 本
组卷网，总分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={x12x2+3x-9>0),B={x|x2-2x>0},则AUB A.{x|0
别》 D.(xk<-3或x> 2.命题“存在偶数a,使数据3,4,1，a,5,7的中位数是偶数”的否定为 A.对任意的偶数a,数据3,4,1，a,5,7的中位数是奇数 B.对任意的偶数a,数据3,4,1，a,5,7的中位数不是偶数 C.存在奇数a,使数据3,4,1，a,5,7的中位数是奇数 D.不存在奇数a,使数据3,4,1，a,5,7的中位数不是偶数 3.已知1gx=mlnx(x≠1)，则(10)" A B.e C.e D.e2 4在一块顶角为，暖长为2的等腰三角形厚钢板废料OAB中，用电焊切制成扇形，现有如图 所示的两种方案，则 D 方案 方案二 A方案一中的扇形弧长为 B方案一-中的扇形面积为号 C方案二中的扇形弧长为写 D、方案二中的扇形面积为行 5.已知函数f(x)=x3+2ax2+a2x在x=1处取得极小值，则a的值为 A.-1或-3 B.-1 C.1 D.-3 6.方程cos3x=cosx在[0,2π]内的根的个数是 A.3 B.5 C.6 D.7 7.已知函数f(x)=Acos(ux十p)(A>0,w>0,g<)的部分图象如图所示，则 所5 7元 Afx)=3co(2x-】 B.f(x)=3sim(分-》 C.fx)=8c(分-引 D.fx)=3sin(分-剖 8.若函数h(x)=lnx- 2ax2-一1在[2,4]上存在单调递减区间，则实数a的取值范围为 A.(+∞】 B.(6+) c(后) n.(-o, 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.设集合M={xx=a2十a+1,a∈N),则下列元素属于M的是 A.78 B.8 C.73 D.240 1 10,已知函数f(x)=in9+coi9-2in9(p<2）,则 A了x)的值域为-2】 B.当p= 时，)图象的对称中心为侣+0)，∈乙 3 C.当9=时，()图象的对称轴方程为x 经6∈7 π， 12 D当x后引，)的值线列-]时9的值为一 11.设函数f(x)= sin(x+a),z>0:则 cos(x-a),x<0, A.当a=-2时，f(f(a)<0 B.当a=2时，f(f(a))>0 C.当a=-1时，f(a)>f(f(a) D.当a=1时，f(a)>f(f(a) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数f(x)=2r-x-1的最大值为2，则a=2025-2026学年普集高中高三第一学期第四次月考数学答案 选择题答案速查 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 答案 B B D B B A B AC AC AC 一、选择题 当x()时，x)<0fx)在（分1） 1.C【解析】因为A={xx<-3或x> 上单调递减，当x∈(1，十∞)时，f'(x)>0, 引，B=x:<0或x>21,所以AUB= f(x)在(1，+o∞)上单调递增，则在x=1处 取得极小值，故a=一1符合；当a=一3时， {r<0或x>2} 3 '(.x)=3.x2-12x+9=3(x-3)(x-1),令 f'(x)=0,则x=3或x=1,当x∈(-∞， 2.B【解析】命题“存在偶数a,使数据3,4， 1)时，f'(x)>0,f(x)在(-∞，1)上单调递 1,a,5,7的中位数是偶数”的否定为“对任意 增，当x∈(1,3)时，f'(x)<0,f(x)在(1,3) 的偶数a,数据3,4,1，a,5,7的中位数不是 上单调递减，则在x=1处取得极大值， 偶数” 故a=一3不符合，所以a=一1. 3.B【解析】由题意得lgx=mlnx=m· 6.B【解析】由cos3x=cosx,得3x=2kπ十 授二由1，得1g≠0，则。=1，即m x或3x=2kπ-x(k∈Z),当x∈[0,2π]时， 1g e 1ge,故（√0）"=10号=106=E. x=0,2,分，3经，所以方程c0s3z=c0s工 4.D【解析】因为△AOB是顶角为红、腰长 在[0 ... ... 