专题6.2 线段、射线和直线 2025-2026学年七年级上册数学同步课堂+专项培优精练（浙教版（2024））

中小学教育资源及组卷应用平台 专题6.2 线段、射线和直线 1.理解直线、射线、线段的概念及表示方法，理解点和直线的位置关系； 2.理解并掌握直线、射线、线段之间的区别和联系； 3.识别线段、射线、线段的数量，并能掌握线段上的点和线段数量内在关系； 4.理解直线交点个数与直线量关之间的内在关系。 模块1：知识梳理 2 模块2：核心考点 2 考点1.直线、射线、线段的相关概念 2 考点2.直线、射线、线段的相关作图 3 考点3.点与线的位置关系 6 考点4.线段的计数问题 8 考点5.线段计数问题的应用 9 考点6.射线的条数问题 10 考点7.直线的条数与交点个数问题 11 考点8.两点确定一条直线的应用 15 模块3：培优训练 16 1．直线的概念：直线是几何学中的一个基本概念，简单来说，直线就是一条笔直的、没有尽头的线。 2. 直线的表示方法：（1）如图1所示，用直线上的两个点的大写英文字母表示，可表示为直线AB(或直线BA)。（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图1所示，可以表示为直线。 图1 图2 3. 点与直线的位置关系：（1）如图2所示，点A在直线m上，也可以说：直线m经过点A；（2）如图2，点B在直线m外，也可以说：直线m不经过点B。 4. 射线的概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点。 如图3所示，以A为端点，经过点B的射线，记为射线AB（切记：图3中的射线不能说是射线BA）． 图3 图4 5. 射线的表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意一点，端点写在前面，如图3所示，可记为射线AB。 6. 线段的概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。 7. 线段的表示方法：（1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图4所示，记作：线段AB或线段BA；（2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图4所示，记作：线段a。 8. 直线、射线与线段的区别与联系 名称 类别 直线 射线 线段 图形 表示方法 ①两个大写字母；②一个小写字母。 两个大写字母，表示端点的字母在前。 ①表示两端点的两个大写字母；②一个小写字母。 端点个数 无 1个 2个 延伸性 向两方无限延伸 向一方无限延伸 不可延伸 性质 两点确定一条直线 两点之间，线段最短 度量 不可以 不可以 可以 作图叙述 过A、B作直线AB 以A为端点作射线AB 连接AB 9. 基本事实:两点确定一条直线． 注意：①基本事实的用途：解释很多生活中的现象。 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线。 考点1.直线、射线、线段的相关概念 例1．（25-26七年级上·辽宁阜新·期中）如图，A，B在直线l上，下列说法错误的是（ ） A．射线和射线是同一条射线 B．直线和直线是同一条直线 C．线段和线段是同一条线段 D．图中以点A为端点的射线有两条 【答案】A 【详解】解：A． 射线和射线不是同一条射线，原说法错误； B． 直线和直线是同一条直线，原说法正确； C． 线段和线段是同一条线段，原说法正确； D． 图中以点A为端点的射线有两条，原说法正确；故选：A． 变式1.（24-25七年级上·山东聊城·期中）如图所示，下列说法不正确的是（ ） A．直线与直线是同一条直线 B．射线与射线是同一条射线 C．线段与线段是同一条线段 D．反向延长线段至C使 【答案】B 【详解】解：射线与射线端点不同，所以不是同一条射线，该选项错误，符合题意， 其它选项正确，不符合题意；故选：B． 变式2．（24-25七年级上·辽宁抚顺·期末）下列说法正确的是（ ） A．直线和直线表示不同的直线 B．过一点能作无数条直线 C．射线和射线表示同一条射线 D．射线比直线短 【答案】B 【详解】解：A、直线和直线表示同一条直线，选项错误，不符合题意； B、过一点能作无数条 ... ...