18.3分式的加法与减法 第1课时 分式的加减 课件（共31张PPT） 2025—2026学年人教版八年级数学上册

(课件网) 第十八章 分式 18.3分式的加法与减法 第1课时 分式的加减 目 录 1. 学习目标 4. 知识点1 同分母分式的加减法法则 6. 课堂小结 3. 新课导入 7. 当堂小练 CONTENTS 8. 对接中考 9. 拓展与延伸 2. 知识回顾 5. 知识点2 异分母分式的加减法法则 1. 通过对分数加减法法则的抽象，得到分式的加减法法则. 2. 能运用加减法法则进行分式的加减运算和解决实际问题，体会类比、化归思想，提高应用意识. 学习目标 知识回顾 分式的乘除、乘方混合运算： 分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数的乘除、乘方混合运算顺序相同，即先乘方，再乘除，有括号的先算括号里面的. 分式的乘法法则 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 用式子表示： . 分式的除法法则 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 用式子表示： . 分式的乘方法则 分式乘方要把分子、分母分别乘方. 用式子表示： （n为正整数）. 新课导入 思考 分数的加减法法则： 类比分数的加减运算，你能猜想分式的加减运算该怎么做吗 1. 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 2. 异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减. 例如： 新课讲解 知识点1 同分母分式的加减法法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 用式子表示： 示例： 同分母分式的加减法法则： 分母不变 分子相加 新课讲解 例 1. 计算：(1) －； (2) ＋； (3) ＋－. 解：(1) －＝＝＝－； (2) ＋＝＝ ＝； (3) ＋－＝ －－＝＝1. 新课讲解 1. 同分母分式相加减时，“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减，若分子是多项式，必须带上括号再运算. 2. 在计算时，各分子都应用括号括起来，若分子是系数为正的单项式，括号可以省略；若分子是多项式，且分子相减时，括号不能省略，否则容易出现符号错误. 3. 结果应化成最简分式或整式. 注意 新课讲解 练一练 1. 计算：(1) (2) 解：(1) (2) = = 1. 新课讲解 练一练 2. 计算：(1) － ； (2) ＋. 新课讲解 知识点2 异分母分式的加减法法则 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 用式子表示： 分式的除法示例： 异分母分式的加减法法则： 异分母 同分母 通分 新课讲解 例 2. 计算：(1) ＋； (2) a＋2－. 解：(1) ＋ ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＝ ＝－； (2) a＋2－ ＝－ ＝ ＝－. 在通分时，整式看成分母是1，整式作为分子的“分式”，若是多项式时，则看成一个整体，通分时要带上括号. 新课讲解 异分母分式相加减的一般步骤： 1. 通分：将异分母分式转化为同分母分式； 2. 加减：写成分母不变、分子相加减的形式； 3. 合并：分子去括号、合并同类项； 4. 约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式. 新课讲解 练一练 1. 计算： (1) ； (2) . 解：(1) . (2) . 新课讲解 练一练 2. 计算： (1) ； (2) . 解：(1) = 2x-2. (2) = 2. 新课讲解 1. 通分的关键是确定最简公分母，分式与分式相加减时的最简公分母是各分母的所有因式的最高次幂的积. 2. 异分母分式加减运算的关键是通分，从而转化成同分母分式相加减，再根据同分母分式的加减法法则进行计算，通分时要注意最简公分母的确定. 3. 分式与整式相加减时，可把整式看作分母是1的式子，然后按异分母分式的加减法法则进行计算. 重点 课堂小结 分式的运算 同分母加减 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. . 异分母加减 异分母分式相加减，先通分， 变为同分母的分式，再加减. . 当堂小练 1. 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 解：(1) ==1. (2) . (3) (4) 当堂小练 2. 计算：(1) ； (2) . 解：(1) 原式 (2) 原式 注意：分母是多项式先分解因式 通分，先化为同 ... ...