浙教版（2024）七年级上册 6.4 线段的和差 题型专练 讲义（学生版+答案版）

浙教版（2024）七年级上册 6.4 线段的和差 题型专练 【题型1】线段的和与差 【典型例题】如图，AC＝AB，BD＝AB，AE＝CD，则CE＝(　　)AB． A. B. C. D. 【举一反三1】平面上有A、B、C三点，已知AB＝8 cm，BC＝5 cm，则AC的长是(　　) A. 13 cm B. 3 cm C. 13 cm或3 cm D. 不能确定 【举一反三2】已知在同一直线上有A，B，C三个点，且AB＝3，BC＝2，则AC的长为(　　) A. 5 B. C. 5或1 D. 或1 【举一反三3】一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起，小明发现：水笔的笔尖正好对着直尺刻度约为5.6 cm处，另一端正好对着直尺刻度约为20.6 cm处，则水笔的中点位置对着的直尺刻度约为_____ cm． 【举一反三4】画直线l，并在直线l上截取线段AB＝5 cm，再在直线l上截取线段BC＝2 cm，则线段AC的长是_____． 【举一反三5】如图1，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣1和4． (1)线段AB长是_____； (2)若P为线段AB上的一点(点P不与A、B两点重合)，当PM＝AP，PN＝BP，如图2所示，求此时MN的长． 【举一反三6】已知B、C在线段AD上． (1)如图，图中共有_____条线段，AD＝_____+_____﹣_____； (2)如图，若AB：BD＝2：5．AC：CD＝4：1．且BC＝18，求AD的长度． 【题型2】线段中点的有关计算 【典型例题】如图，线段AB＝DE，点C为线段AE的中点，下列式子不正确的是(　　) A. BC＝CD B. CD＝AE﹣AB C. CD＝AD﹣CE D. CD＝DE 【举一反三1】如图，线段AB＝8 cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB＝1.5 cm，则线段CD的长(　　) A. 2.5 cm B. 3.5 cm C. 2 cm D. 3 cm 【举一反三2】已知点C是线段AB的三等分点，点D是线段AC的中点．若线段BA的长度为12 cm，则线段AD的长度为(　　) A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 2 cm或4 cm 【举一反三3】点C是线段AB的中点，AB＝6 cm，如果点D是直线AB上一点，且BD＝1 cm，那么CD＝　 　 cm． 【举一反三4】线段AB＝12 cm，点C在线段AB上，且AC＝BC，M为BC的中点，则AM的长为____cm. 【举一反三5】如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点． (1)求线段AM的长度； (2)在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长． 【举一反三6】如图，已知线段AD＝30 cm，点C，B都是线段AD上的点，点E是AB的中点． (1))若BD＝6 cm，求线段AE的长； (2)在(1)的条件下，若AC＝AD，且点F是线段CD的中点，求线段EF的长． 【题型3】与线段有关的综合问题 【典型例题】已知线段AB=6 cm，点O是直线AB上任意一点，那么线段AO与线段BO的和的最小值及差的绝对值的最大值分别为(　　) A. 0 cm，6 cm B. 3 cm，6 cm C. 3 cm，3 cm D. 6 cm，6 cm 【举一反三1】线段AB被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分的中点间的距离是6.6 cm，则线段AB的长为(　　) A. 8.9 cm B. 9.9 cm C. 10.8 cm D. 11.7 cm 【举一反三2】如图，C、D、E为线段AB上三点，且AC=12CD，E为BD的中点，DE=15AB=2 cm，则CE的长为 cm． 【举一反三3】数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3，则AB两点间的距离为 ． 【举一反三4】如图，点C是线段AB的中点． (1)若点D在线段CB上，且DB=3.5 cm，AD=6.5 cm，求线段CD的长度； (2)若将(1)中的点“D在线段CB上”改为“点D在直线CB上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度； (3)若线段AB=12 cm，点C在AB上，点D、E分别是AC和BC的中点． ①当点C恰是AB中点时，则DE= cm． ②当AC=4 cm，时，求DE的长； ③当点C在线段AB上运动时(点C与A、B重合除外)，求DE的长． 【举一反三5】如图所示，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点． (1)求线段MN的长． (2)若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由． (3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB= ... ...