28.3.2 容易误导读者的统计图-课件-2025-2026学年数学华东师大版九年级下册

(课件网) 2025-2026学年华东师大版数学九年级下册【示范课课件】 第28章 样本与总体 28.3.2 容易误导读者的统计图 以下是来自一些媒体的消息，你读后有什么感想？ (1)报纸刊载:高校毕业生平均年收入为5万元.(数据来源于对某高校校友的一次问卷调查) (2)某房产广告称:本地区居民年收入6万元.(事实上该地区居住了许多普通工人家庭，只有几户富翁家庭) (3)某杂志刊载消息解释其价格上涨原因:10年来，原材料上涨10%，印刷费增加10%，推销广告费上升10%.这样一来，成本增加30%，零售价格怎能不上涨？ 28.3.2 容易误导读者的统计图 教学过程 一、情境设疑，揭示矛盾（5分钟） 1. 生活冲突：展示某手机品牌两款机型的销量对比图———图1（纵轴从0开始）显示A机型销量略高于B机型；图2（纵轴从5000台开始）中A机型销量柱形高度是B机型的3倍。提问：“同一组数据，为什么会出现两种差异巨大的结论？这两张图哪张更可信？” 2. 引出主题：学生直观感受数据呈现的“欺骗性”，教师总结：“统计图本应直观反映数据，但不当设计会误导判断。今天我们就来学习如何识别和避免容易误导读者的统计图。” 二、案例剖析，探究误导成因（20分钟） 1. 类型一：纵轴刻度设计不当（最常见） 呈现“某网店季度销售额统计图”：第一季度5.2万元，第二季度5.5万元，第三季度5.8万元。图A纵轴从0到6万元，销售额增长趋势平缓；图B纵轴从5万元到6万元，增长柱形陡峭，配文“销售额暴涨”。 小组探究：①计算实际增长率（约5.8%）；②对比两图差异———图B通过压缩纵轴起点，放大了数据变化幅度。教师强调：纵轴未从0开始时，需警惕数据变化被夸大，应关注具体数值而非图形比例。 2. 类型二：扇形图比例失真 展示“班级兴趣小组人数占比图”：体育组30人，艺术组20人，科技组15人，学习组25人。某图将体育组画成40%（实际33.3%），艺术组30%（实际22.2%），总比例超100%。 引导发现：扇形图核心是“各部分占比之和为100%”，该图通过调整扇形大小扭曲比例。补充要点：绘制扇形图前需准确计算百分比，阅读时先核查总比例是否合理。 3. 类型三：图形面积/体积误导 呈现“两城市人口对比图”：用圆形表示人口，甲市800万，乙市400万。图中圆形半径甲是乙的2倍，导致甲圆面积是乙的4倍。提问：“面积差异与人口差异一致吗？” 分析总结：用面积、体积表示数据时，易误将“线性比例”转化为“面积/体积比例”，夸大差距。正确做法是：图形边长（或半径）比例应与数据比例一致，而非面积。 4. 类型四：缺少关键信息 展示“某饮料合格率统计图”：仅标注“合格率98%”，未说明样本容量（实际仅抽查50瓶）。讨论：“这样的统计结果可靠吗？”明确：缺少样本容量、统计时间、数据来源的统计图，结论缺乏说服力。 三、方法总结，掌握甄别技巧（10分钟） 1. 师生共梳“四查法”： ①查刻度：条形图/折线图纵轴是否从0开始，刻度间隔是否均匀，避免“放大变化”； ②查比例：扇形图各部分占比之和是否为100%，数据与图形大小是否匹配； ③查维度：用面积/体积表示数据时，确认图形维度与数据比例的对应关系； ④查信息：是否标注样本容量、统计周期、数据来源等关键背景，避免“以偏概全”。 2. 核心原则：强调“数据真实性”与“呈现客观性”的统一，统计图的设计应服务于“准确传递信息”，而非“迎合主观结论”。 四、实践甄别，提升应用能力（7分钟） 1. 错题诊断：展示3组问题统计图，学生分组用“四查法”找出误导点并修正。 ①问题折线图：某公司月利润从10万元增至12万元，纵轴从8万元开始，标注“利润大幅增长”。修正：纵轴改为从0开始，客观呈现20%的增长率； ②问题扇形图：“学生早餐类型”中， ... ...