北师大版六年级上册第六单元《比的应用》期末专项练习 班级：_____姓名：_____评价：_____ 多量关联比问题 含“部分量增减”的比问题 比与分数/百分数结合的综合问题 按比分配的“多维度拆分”问题 含“隐藏总量/部分量”的比问题 比与几何图形的结合问题 一、多量关联比问题 【题型特征】已知“两两量的比”需转化为三个及以上量的连比，或已知“部分量的比+部分量的和/差关系”，通过统一中间量份数、设份数列等式求解。 【解题关键】找重复出现的中间量，统一其份数为最小公倍数转化连比；或用“每份数×份数”表示各量，结合和/差对应份数差求每份数。 【典型例题】 ①陆丰碣石玄武山景区的皮影戏道具中，孙悟空、唐僧、猪八戒的道具数量比是2:3:4，唐僧与沙僧的道具数量比是3:5，已知四种道具总数量为140件，求猪八戒的道具数量。 ②云南丽江古城的特色手工艺品店中，银饰、木雕、刺绣的销量比是5:3:4，银饰销量比刺绣多12件，求三种手工艺品的总销量。 ③西安兵马俑景区售卖的文创书签、明信片、钥匙扣的价格比是8:5:3，书签比明信片贵9元，买一套三种文创产品共需多少元？ ④福建武夷山的大红袍、肉桂、水仙三种茶叶的产量比是2:4:3，肉桂产量比大红袍与水仙的产量和少180千克，求三种茶叶的总产量。 二、含“部分量增减”的比问题 【题型特征】总量或某一单一量不变，部分量增减后比发生变化，锁定不变量、统一份数求解，是单元高频难点。 【解题关键】先判断不变量，以不变量份数为基准统一前后两次比的份数，用“增减量÷对应份数差”求每份数。 【典型例题】 ①苏州园林的花池中，牡丹与芍药的株数比是3:5，再栽种18株牡丹后，牡丹与芍药的株数比变为3:4，原有芍药多少株？ ②北京故宫文创店中，书签与徽章的数量比是4:3，卖出18枚徽章后，书签与徽章的数量比变为8:3，原有书签多少枚？ ③四川成都的火锅店，清汤锅与红油锅的订单比是2:7，因顾客需求增加，又加了10份清汤锅订单，此时两者订单比变为3:7，原来总订单数是多少份？ ④广东潮州非遗刺绣工坊，绣品中单面绣与双面绣的数量比是5:2，送走8件双面绣参展后，单面绣与双面绣的数量比变为5:1，原有单面绣多少件？ 三、比与分数/百分数结合的综合问题 【题型特征】同时出现“比”和“分数/百分数”，需相互转化统一关联，无复杂百分数计算，仅涉及基础转化（如、20%、175%），符合六年级综合应用要求。 【解题关键】分数→最简整数比、百分数→整数比，明确部分量与总量、部分量与部分量的对应关系，通过份数差或总份数求每份数。 【典型例题】 ①湖南长沙的臭豆腐摊位，原味臭豆腐与麻辣臭豆腐的销量比是3:5，且麻辣臭豆腐比原味多卖出24份，两种口味各卖出多少份？ ②敦煌莫高窟壁画修复项目中，已修复壁画与未修复壁画的比是2:5，未修复的壁画比已修复的多360平方米，莫高窟该区域总壁画面积是多少平方米？ ③山东曲阜孔庙周边的书店，国学经典书与历史读物的本数比是4:7，两种书籍共有330本，历史读物有多少本？ ④广西桂林漓江游船，普通游船与豪华游船的数量比是6:5，普通游船比豪华游船多4艘，两种游船各有多少艘？ 四、按比分配的“多维度拆分”问题 【题型特征】涉及“整体分配+局部再分配”或“单维度比推导关联比”，无复杂公式叠加，仅基础乘除运算，符合六年级“按比分配”拓展要求。 【解题关键】“整体分配+局部再分配”按“先总后分”顺序求解；“关联比推导”（如工作量比=效率比×时间比）先算关联比，再按比分配，步骤清晰无超纲。 【典型例题】 ①江西景德镇陶瓷工坊，甲乙丙三名工匠制作陶瓷花瓶的效率比是3:2:4，工作时间比是2:3:1，三人共制作花瓶360个，求甲工匠制作的花瓶数量。 ②云南西双版纳的水果店，把240千克热带水果按3:5分给 ... ...
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