华东师大版（2024）七年级下册数学期中综合模拟卷（含答案）

华东师大版（2024）七年级下册数学期中综合评价 　　　　　　　 　　时间：120分钟 总分：120分 （范围：第5章~~第7章） 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列运用等式性质进行的变形，不正确的是( ) A．如果a＝b，那么a－1＝b－1 B．如果a＝b，那么a＋c＝b＋c C．如果a＝b，那么＝ D．如果a＝b，那么ac＝bc 2．下列四组数中，是方程x－3y＝1的解的是( ) A． B． C． D． 3．已知x＝－2是方程x－3a＝1的解，那么a的值是( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 4．方程5x＋4＝2x－5移项后，正确的是( ) A．5x＋2x＝4－5 B．5x－2x＝－5－4 C．5x－2x＝4－5 D．5x＋2x＝－5－4 5．不等式x－1＞x的解集是( ) A．x＞1 B．x＞－2 C．x＜ D．x＜－2 6．如图，天平左盘中物体A的质量为x g，天平右盘中每个砝码的质量都是1 g，则x的取值范围在数轴上可表示为( ) eq \o(\s\up7(),\s\do5(A)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(B)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(C)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(D)) 7．若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程x＋2y＝1的解，则m 的值为( ) A． B． C． D．1 8．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为( ) A．＝－9 B．＋2＝ C．－2＝ D．＝＋9 9．已知关于x的不等式2＞3x－m＋1的最大整数解为3，则实数m的取值范围是( ) A．8≤m＜11 B．8＜m＜11 C．8≤m≤11 D．8＜m≤11 10．在探究“幻方”“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．某小组尝试将数字－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等，如图，部分数字已填入圆圈中，则a的值为( ) A．－4 B．－3 C．3 D．4 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．已知，方程2x3－m＋3y2n－1＝5是二元一次方程，则m＋n＝_____． 12．不等式－3x－2＞0的解集是_____． 13．某同学家到学校之间只有一段上坡和一段平路．如果该同学保持上坡速度50米/分，平路速度70米/分，下坡速度80米/分，那么他从家到学校需要26分钟，从学校回家需要20分钟．则该同学家到学校全程是_____米． 14．若关于x，y的方程组的解满足x＋y＝2 025，则k的值为_____． 15．一般情况下＋＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0.我们称使得＋＝ 成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a，b).若(1，b)是“相伴数对”，则b＝__－__；若(m，n)是“相伴数对”，则m－n－[4m－2(3n－1)]的值为_____． 三、解答题(共75分) 16．(8分)解方程：x－＝1＋. 17．(8分)解方程组： 18．(8分)解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得_____； (2)解不等式②，得_____； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为_____． 19．(8分)已知关于y的方程＝的解比关于x的方程3a－x＝＋3的解小3，求a的值． 20．(10分)一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时． (1)求该轮船在静水中的速度和水流速度； (2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？ 21．(10分)阅读理解： 善于思考的小聪在解方程组时，发现方程组①和②之间存在一定关系，他的解法如下： 解：将方程②变形为2x－3y－2y＝5.③ 把方程①代入方程③，得3－2y＝5， 解得y＝－1. 把y＝－1代入方程①，得x＝0. ∴原方程组的解为 小聪的这种解法叫“整体换元”法．请用“整体换元”法完成下列问题： (1)解 ... ...