中小学教育资源及组卷应用平台 5.1认识方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列方程是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是一元一次方程的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．以上答案都不是 3．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 4．下列等式变形正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．下列等式是由根据等式性质变形得到的，其中正确的有（ ） ①；②；③④． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．在下列方程：①，②，③，④，⑤中，一元一次方程的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．根据“的2倍与4的和比的一半少1”可以列方程为（ ） A． B． C． D． 8．下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 9．若是关于x的方程的解，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．已知等式，依据等式的性质进行变形，不能得到的是（ ） A． B． C． D． 11．已知，且，下列各式：①；②；③；④．其中一定正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．老师在黑板上写出“若，则_____，”其中四位同学的填空答案如图所示，答案填写正确的同学的人数是（ ） 刘精灵：； 张妮：； 胡朵朵：； 黄伟杰：． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余45cm；将绳子对折再量木头，木头还剩余10cm．木头长多少厘米？设木头长xcm，则可列方程为 ． 14．在， ， ，， ，中等式有： 方程有： （填序号） 15．是方程的解，那么m的值等于 ． 16．若是方程的解，则 ． 17．若是关于x的方程的解，则a的值为 ． 三、解答题 18．检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解： (1)； (2)． 19．“因为，所以方程与方程是一样的，它们都是一元一次方程”，这种说法是否正确，为什么？ 20．根据条件列方程： (1)正方形的边长为2x，周长为50厘米； (2)x的相反数减去3的差是x的2倍． 21．方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程” (1)若“立信方程”的解也是关于x的方程的解，则_____； (2)若关于x的方程的解也是“立信方程”的解，求n的值． (3)关于x的方程是“立信方程”，直接写出符合要求的正整数k的值． 22．若方程是关于的一元一次方程． (1)求的值； (2)判断是否是方程的解． 23．判断和是不是方程的解． 24．阅读理解：勤奋好学的小丽发明了降次小魔方，如图，可以将二次多项式降次为一次多项式．规则为：将二次多项式M的二次项指数与二次项系数相乘，其积作为一次多项式N的一次项系数，二次多项式M的一次项系数作为一次多项式N的常数项，二次多项式M的常数项变为0．如，二次多项式经过小魔方后，可以降次为一次多项式． 理解应用： （1）若，经过小魔方后的多项式_____． （2）若，经过小魔方后的多项式记为B，若的结果中不含一次项，求常数m的值； 拓展应用： （3）若（a、b为常数），经过小魔方后的多项式记为B，若方程有无数个解，分别求a、b的值． 《5.1认识方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B C C B B A A D 题号 11 12 答案 B C 1．D 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，理解“含有一个未知数，并且未知数的最高次数为的整式方程叫做一元一次方程”是解题的关键． 【详解】解：A.含有两个未知数，不是一元一次方程，故不符合题意； B.未知数的最高次数是，不是一元一次方程，故不符合题意； C.不是整式方程，不是一元一次方程，故不符合题意； D.符合一元一次方程的定义，故符合题意； 故选：D． 2．B 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程指只含有一个未知数、 ... ...
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