2025-2026学年七年级上册数学人教版第三章 代数式 一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列各式不是代数式的是 ( ) A.-8 B. x+y C. 2. 在①2π;②30%;③m-2℃;④x ;⑤a-b÷c;⑥1 中，符合代数式书写要求的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列所给的两个相关联的量，是反比例关系的是 ( ) A.面积一定时，三角形的底a 与高h 之间的关系 B.周长一定时，长方形的长x与宽y之间的关系 C.工作时间一定时，工作总量 v与工作效率v之间的关系 D.汽车的速度一定时，它的行驶路程s 与行驶时间t 之间的关系 4.下列计算中，错误的是 ( ) A.当a=4,b=8时,代数式 的值是62 B.当 时，代数式x(x-y)的值是 C.当x=5,y=3时,代数式 的值是8 D.当m=1,n=0.5时,代数式 的值是 5.某书店开展促销活动，若促销方法是将原价为x 元的一批图书以0.8(x-15)元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是 ( ) A.在原价的基础上打八折后再减去15元 B.在原价的基础上打两折后再减去12元 C.在原价的基础上减去15元后再打八折 D.在原价的基础上减去12元后再打八折 6.中国古代《孙子算经》中有个问题：“今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问：人与车各几何.”这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8人无车可乘，问：有多少人、多少辆车.若设有x 辆车，则总人数可表示为 ( ) A.4(x-1) B.4(x+1) C.2x-8 D.2(x+1)+8 7.下列各式不能表示图中阴影部分面积的是 ( ) C.(x+3)(x+2)-2x D. x(x+3)+6 8.如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形……，依此规律，第⑩个图案中有三角形 ( ) A.27个 B.29个 C.31个 D.40个 二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 9.设每个工人一天能做某种型号的工艺品x个，若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个，则需要工人y名，用式子表示 y 与x 之间的关系为 . 10.请结合生活实际，赋予代数式2a+5b一个实际意义： (写出一个即可). 11.已知 则 的值为 . 12.小张驾驶汽车从甲地到乙地，汽车行驶的平均速度为x(单位：km/h)，行驶的时间为y(单位：h)，x，y对应的数值如下表，则a= . x/(km/h) 60 a y/h 2 1.5 13.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，第1次输出的结果是25,则第2 025 次输出的结果为 . 三、解答题(本题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 14.(本小题10分)根据所给x，y的值，求代数式 的值： (1)x=3,y=-1; 15.(本小题8分)学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地(如图)，在中心位置留出一个直径为2a 的圆形区域建一个喷泉，两边是长为b，宽为a 的两块长方形的休息区，阴影部分为绿地. (1)用含π的代数式表示阴影部分的面积； (2)当m=8,n=6,a=1,b=2时,求阴影部分的面积(π取3). 16.(本小题8分)根据表格，解答问题： x … -2 -1 0 1 2 -2x+5 … 9 7 5 3 a 3x+8 … 2 5 8 11 b (1)【初步感知】 a= ;b= ; (2)【归纳规律】 表中-2x+5的值的变化规律是x的值每增加1，-2x+5的值就减少 .类似地，请写出3x+8的值的变化规律： ； (3)【问题解决】 请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减少5，且当、x=2时，代数式的值为-4. 17.(本小题10分)如图，冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成. (1)若每根竹签穿5个山楂，穿n 串冰糖葫芦需要多少个山楂 需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成什么比例关系 (2)若用300个山楂穿了m 串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少 每串冰糖葫芦的山楂个数 ... ...
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