浦东新区2025学年度第一学期期末教学质量检测 高三数学试卷 考生注意：1、本试卷共21道试题，满分150分，答题时间120分钟： 2、请在答题纸上规定的地方解答，否则一律不予评分. 一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题.考生应在答题纸相应编号的空格内直接填 写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分. 1.已知集合A={xx>1},集合B={1,2,3},则A∩B= 2.函数y=lg(x+1)的定义域为 3.已知向量a=(1,-3)、b=(1,k),若ā∥b,则实数k的值为 + 的二项展开式中的常数项 5.已知a、b为实数，且a+2b=2,则ab的最大值为 6.设xeR,求方程x+2+x-2=4的解集为 7.△ABC中，4=2，b=1,si血c=2sinB,则a=」 3 8.如图，等腰直角△APB的斜边AB长为2R,将△APB绕斜边AB所 在直线旋转一周形成的旋转体的体积为 9.已知奇函数y=f(x)的定义域为R,当x<0时，f(x)=x+e-1, 则函数y=f(x)在x=1处的导数'(1)= B (第8题图) 10.己知复数乙1、z2是实系数一元二次方程的两个根，若z1=z2,则z1一的最小值为 高三数学试卷第1页共6页 11.某城市交通系统采用数智技术记录城市道路口的信号灯状态，每个时段的信号灯状态 对应一个数字（见下表）· 非正常绿这协调 信号灯状态 正常绿波协调 道路施工临时黄灯 突发事故临时红灯 对应数字 0 1 -1 (第11题表) 现需要按顺序记录某个道路口5个时段的信号灯状态，例如，记号(1,0，-1,0,1)表 示5个时段中有3个时段是“非正常绿波协调”状态，分别发生在第1、3、5时段.问： 该路口5个时段所有可能的记录中，“非正常绿波协调”的时段数不少于1个且不多 于3个的记录共有 种. 8x2+3x-1,x< 12.已知f(x)= 43 若等差数列{a}为无穷数列，且均满足递推关系 7 x+8 x24 a1=∫(an)，则该数列首项a的取值范围为 二、选择题（本大题满分18分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案.考生必 须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，13-14题每题选对得4分，15-16题 每题选对得5分，否则一律得零分. 13.己知直线a、b和平面a、B,且a二a、bsB,则“a与b相交”是“a与B相交” 的( A.充分必要条件 B.既不充分又不必要条件 C.充分不必要条件 D.必要不充分条件 14.某班一次数学小测验（百分制)后，老师为了奖励同学们平时认真学习，决定给每位 同学的成绩加上5分作为过程性评价奖励.加分后，与原始分数相比，不会发生改变 的是() A.平均数 B.中位数 C.第80百分位数 D.方差 高三数学试卷第2页共6页
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