浙教版九年级上册 第1章 二次函数 单元测试（含答案）

浙教版九年级上 第1章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列函数中，y是x的二次函数的是（　　） A．y=-2x+1 B．y=x（1+x） C． D．y=3x 2．抛物线y=-3（x-1）2+5的对称轴是（　　） A．直线x=-1 B．直线x=1 C．直线x=-5 D．直线x=5 3．二次函数y=3x2-6的顶点坐标为（　　） A．（1，-6） B．（0，6） C．（0，-6） D．（3，-6） 4．要得到y=-4（x+3）2-5的图象，需将抛物线y=-4x2（　　） A．向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度 D．向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度 5．抛物线y=x2+（k-1）x+3的对称轴在y轴右侧，则k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＜1 C．k＞3 D．k＜3 6．已知二次函数y=x2-2x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（-1，0），则关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的两个实数根是（　　） A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=3 C．x1=-1，x2=2 D．x1=-1，x2=3 7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．下列结论：①2a+b=0；②3a+c＞0；③m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④若A（x1，0），B（x2，0），则x1+x2=2，其中正确的有（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 8．设二次函数y=x2-kx+3k（k为实数）的图象过点（1，y1），（2，y2），（3，y3），（4，y4），设y1-y3=a,y2-y4=b,（　　） A．若ab＜0，且a+b＜0，则k＞5 B．若ab＞0，且a+b＜0，则k＜4 C．若ab＜0，且a+b＞0，则k＜5 D．若ab＞0，且a+b＞0，则k＞6 9．已知二次函数y=4（x-a）（x-b）（a,b是实数，且a≠b），设该函数的最小值为k,（　　） A．若2＜a＜3，2＜b＜3，则k＜-1 B．若2＜a＜3，2＜b＜3，则k＞-1 C．若2＜a＜3，3＜b＜4，则k＜-3 D．若2＜a＜3，3＜b＜4，则k＞-3 10．已知抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，c＜0）经过（1，1），（m,0），（n,0）三点，且n 3．有下列结论： ①4ac-b2＜4a； ②当n=3时，若点（2，t）在该抛物线上，则t＞1； ③若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=x有两个相等的实数根，则． 其中，正确结论的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 11．如图，抛物线y=ax2+bx+c和直线y=kx+b都经过点（-1，0），抛物线的对称轴为直线x=1，那么下列说法正确的是（　　） A．ac＞0 B．b2-4ac＜0 C．k=2a+c D．x=4是不等式ax2+bx+c＜kx+b的解 12．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点坐标为（2，0），对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示，下列说法中正确的是（　　） ①抛物线过原点； ②a-b+c＞0； ③2a+b+c=0； ④抛物线顶点为（1，-a）； ⑤当x＜1时，y随x的增大而增大． A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．①②③④⑤ 二．填空题（共5小题） 13．抛物线y=x2-4x-6对称轴是 _____． 14．将抛物线y=x2向左平移1个单位，向下平移3个单位，得到的抛物线表达式是 _____． 15．要建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3米，水柱落地处离池中心3米，水管长应为 _____米． 16．若抛物线y=x2-2x-k与x轴没有交点，则k的取值范围 _____． 17．如图，正方形OABC的面积为18，OC与y轴的正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2（a＞0）的图象上，则a的值为 _____． 三．解答题（共5小题） 18．抛物线y=a（x+m）2是由抛物线y=3x2平移得到的，且对称轴是直线x=5，求y=a（x+m）2的解析式． 19．已知抛物线解析式为y=5x2-10x+3． （1）求抛物线的顶点坐标． （2）当x取何值时，y随x的增大而减小． 20．一座拱形桥，桥下水面宽度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，则水面宽度EF是多少？ （1）若 ... ...