4.4 一次函数的应用（同步练习·含解析）初中数学北师大版（2024）八年级上册

4.4 一次函数的应用（同步练习）初中数学北师大版（2024）八年级上册 一、单选题 1．购买一些笔记本，单价为5元，总价y（元）与购买笔记本的数量x（本）的函数关系式可以表示为（ ） A． B． C． D． 2．如图，将8个边长均为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，直线l经过小正方形的顶点A，B，则直线l的表达式为( ) A． B． C． D． 3．如图，是某水果店销售某种水果的付款金额（元）与购买量之间的函数图象，李阳和王辉同学打算一起去该水果店分别购买这种水果，若他们合起来一次购买这种水果，则一共可节省（ ） A．6元 B．5元 C．4元 D．3元 4．在平面直角坐标系中，一次函数（为常数，且）的图象如图所示，则关于x的方程的解为（　　） A． B． C． D． 5．如图，分别表示甲、乙两名学生步行中的路程和时间的关系的图像，根据图像判断甲、乙两名学生的速度（ ） A．乙快 B．甲快 C．两人一样快 D．无法判断 6．我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市，他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是，行驶了后，从B市一高速公路出口驶出，已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量y（）与行驶路程之间的关系如图所示．已知这辆车的“满电量”为，则王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分比是（ ） A． B． C． D． 7．如图，一次函数的图象经过点，则方程的解是（ ） A．4 B．1 C．3 D．2 8．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车到B地后立即返回A地，若两车行驶时速度保持不变，如图是两车离A地的距离y与所用时间x的函数关系图象．下列说法错误的是（ ） A．甲车从A地到B地时间为分钟 B．甲车速度是乙车速度的倍 C．甲车行驶路程是乙车的2倍 D．甲、乙两车在途中两次相遇的间隔时间为分钟 9．小强将一长方体石块从玻璃器皿的上方向下缓慢移动浸入水里做浮力实验，如图①，在此过程中拉力与石块下降的高度之间的关系如图②（提示：当石块位于水面上方时，当石块入水后，），则以下说法正确的是（ ） A．当石块下降时，石块在水里 B．当时，与之间的函数关系式为 C．石块下降时，石块所受的浮力是 D．当弹簧测力计的示数为时，石块距离水底 10．如图，直线分别与、轴交于、两点，点在线段上，线段沿翻折，点落在边上的点处．以下结论：①；②点的坐标为；③直线的解析式为；④点的坐标为．正确的有（ ）． A．①②③ B．①③ C．①④ D．①③④ 二、填空题 11．若关于x的方程的解是，则函数的图象一定经过点 ． 12．一次函数（k，b为常数，且）的图象如图所示，则关于x的方程的解为 ． 13．某水库的水位在一个时间段内持续上涨，初始水位高度为，水位以每小时的速度匀速上升，则水库的水位与上涨时间之间的函数关系式是 ． 14．在物理实验课上，小明利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力和所悬挂物体的重力的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象判断以下结论，其中正确的为 （填序号）． ①拉力随着物体重力的增加而增大；②当物体的重力时，拉力；③拉力F与重力G成正比例函数关系；④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为． 15．一次函数，当时， ，这条直线与x轴的交点的坐标是 ，因此，方程的解是 ． 三、解答题 16．已知一次函数的图象经过点和点，求这个一次函数的表达式． 17．如图，已知直线的图象经过点，，，且与x轴交于点C． (1)求一次函数的解析式； (2)观察图象，直接写出方程的解为 ； (3)求的面积． 18．某厂计划生产A、B两种产品共90件，已知A产品每件可获利600元，B产品每件可获利1000元．设生产两种产品的获利总额为y（元），生产B产品x件． (1)写出y与x之间 ... ...