5.4 二元一次方程与一次函数（同步练习·含解析）初中数学北师大版（2024）八年级上册

5.4 二元一次方程与一次函数（同步练习）初中数学北师大版（2024）八年级上册 一、单选题 1．已知一次函数的图象与的图象交于点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到提纽的水平距离与所挂物重之间满足一次函数关系，如表为记录几次数据之后所列表格： 1 2 3 ．．． 10 14 18 ．．． 若不挂重物时，秤跎到提纽的水平距离是（ ） A． B． C． D． 3．声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音传播的速度与温度部分对应数值如下表： 温度 0 10 30 声音传播的速度 324 330 336 348 研究发现满足公式（为常数，且）．当温度t为时，声音传播的速度v为（ ） A． B． C． D． 4．函数的图象与函数的图象的交点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，函数和的图象交于点，则根据图象可得，那么关于的二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 6．如图，经过长方形的顶点B的直线l将长方形分成面积比为的两部分.已知点A在x轴上，点C在y轴上，且，，直线l与y轴的交点在线段上，则直线l的表达式为（ ） A． B． C． D． 7．人体工学研究表明，使用符合人体工学的课桌、椅子可减少学生近视、脊柱侧弯等健康问题．已知符合人体工学的课桌高度h（单位：）是椅子高度x（单位：）的一次函数，部分数据如表： … 33 36 39 … … 62 67 72 … 根据以上信息可知，h关于x的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 8．对每个是三个值中的最大值，则当变化时，函数的最小值为（ ） A．4 B．6 C．8 D． 9．物理课上，小明经过多次实验发现：在弹簧弹力范围内，弹簧总长是弹簧秤所挂重物质量的一次函数，其部分对应值如下表所示： 重物质量 弹簧总长 根据以上信息，表中的的值为（ ） A． B． C． D． 10．已知直线：与直线：都经过点，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，交轴于点直线直线且经过原点，且与直线交于点点为轴上任意一点，连接，对于以下结论，正确的个数有（ ） ①方程组的解为； ②； ③； ④当的值最小时，点的坐标为． A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 11．一个弹簧不挂重物时长，挂重物后伸长的长度与所挂重物的质量x成正比例．如果挂上的物体后，弹簧伸长，则弹簧总长（单位：）与所挂重物质量（单位：）的函数解析式是 ． 12．以方程的解为坐标的所有点组成的图形是函数 的图象；以方程的解为坐标的所有点组成的图形是函数 的图象；用函数观点看，解方程组的含义是解得当自变量取 时，函数 和函数 有相同的函数值 ． 13．如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是 ． 14．某商店在节日期间开展优惠促销活动：凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（元）与商品原价x（元）之间的函数关系如图所示，则图中a的值是 ． 15．随着海拔的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量与大气压强成正比例函数关系．当时，． （1）含氧量与大气压强之间的关系式是 ； （2）当大气压强是时，含氧量是 ． 三、解答题 16．已知一次函数的图像经过，两点． (1)求这个一次函数的关系式； (2)试判断点是否在这个一次函数的图像上． 17．已知一次函数的图象经过点和点，求这个一次函数的解析式． 18．已知一次函数，它的图象经过，两点． (1)求与之间的函数表达式； (2)当时，求函数值的最小值． 19．在平面直角坐标系中，有，两点，已知点A关于y轴的对称点为点C． (1)写出点C的坐标； (2)写出过B、C两点的函数表达式． 参考答案 1．B 【分析】本题考查了两个一次函数交点坐标的求解，解题的关键是理解两函数图象的交点坐标是对应方程组的解．联 ... ...