1.3 括号及解决问题的最佳方案 【素养目标】 1．进一步掌握含有小括号、中括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算三步算式。 2．学会用综合算式解决实际问题。 3．掌握解决租船问题的策略。 【重点难点】 1．理解和掌握含有括号的综合算式，并能准确地计算较复杂的综合算式。掌握解决租船问题的策略。 2．运用知识迁移，培养学生主动探究综合算式中(含有括号的)含有两级运算的运算顺序的能力。 【教学过程】 温故知新-相关知识回顾 1．口算。 45－15＋30 20÷4×2 8＋5×4 70－36÷9 指名口答运算顺序和理由，并口算出结果。 2．计算96÷12＋4×2，指名板演，并说一说运算的顺序。 3．我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。通过前面的学习，我们已经知道了四则混合运算的顺序。下面我们来总结并继续学习有括号的混合运算的顺序。 (板书课题：括号及解决问题的最佳方案) 知新-知识点扫描 知识点一 有小括号的运算顺序 刚才96÷12＋4×2同学们都能按顺序计算出结果，如果加上小括号，变成96÷(12＋4)×2，运算顺序是怎样呢？ 指名回答：要先算小括号里面的加法，再算除法，最后算乘法。 指名板演，其余学生独立完成。 知识点二 认识中括号 从这两道算式我们可以看出，添上小括号就改变了运算顺序。因此列式时为了改变运算顺序，就要用到括号，但有时只用小括号还不够，还要用到中括号。 (板书：[ ]) 说明：像这样的括号，叫做中括号(说明中括号的写法)。中括号是加在小括号外面的第二重括号。 知识点三 有中括号的运算顺序 1．一个算式里，既有小括号，又有中括号，又该怎样计算呢？请看教材第9页例4中小精灵说的一句话，然后告诉大家。 2．现在在96÷(12＋4)×2的基础上加上中括号“[ ]”，变成96÷[(12＋4)×2]，运算顺序是怎样的？你会计算吗？ 学生独立完成，同时指名板演。再指几名学生说一说运算顺序。 知识点四 总结有括号的混合运算的顺序 结合这三个算式： 96÷12＋4×2 96÷(12＋4)×2 96÷[(12＋4)×2] 我们来总结一下四则混合运算的顺序： (1)没有括号的混合运算的顺序。 (2)只有小括号的混合运算的顺序。 (3)既有小括号，又有中括号的混合运算的顺序。 小组讨论交流，然后汇报，师强调。 知识点五 运用有余数的除法解决生活中的问题(租船问题) 1．学生独立审题，找出已知的信息和要求的问题，指名回答。 2．分小组讨论：可以怎样租船？ 小组长记录讨论出的方案。 3．集体交流租船方案，根据各小组的汇报，师有意记录教材第10页例5中的2种方案在黑板上。 4．还有其他的方案吗？ 5．分小组合作：算一算，你们组的每种方案各需要多少钱？ 6．讨论：哪种方案最省钱？ 学生自由发言，师生共同总结：第二种方案最省钱，即租2条小船和4条大船，因为这种方案每条船都没有空余座位，而且花钱最少。 7．回顾：我们是怎样解决问题的？师指名说一说，并概括说明：解决这样的问题，我们先要考虑租哪种船便宜，还要考虑船上不空余座位，再进行调整，到最后符合题目的要求为止，并从中找到最佳的方案。 演练-经典例题剖析 【例1】在下列五个5之间添上适当的运算符号＋、－、×、÷或小括号，使下列算式成立。 5 5 5 5 5 ＝10 【解题点拨】如果最后一个5前面是“＋”的话，则前面的四个5填上适当的运算符号后应有5555＝5。如果这个式子的最后一个5前面也是“＋”的话，则这个式子前面的三个5填上适当的运算符号应有555＝0，这就很容易想到 (5－5)×5＝0，或(5－5)÷5＝0等。如果最后一个5前面是“－”“×”或“÷”的话，也可以用同样的方法进行分析。 【规范解答】答案不唯一。如： (5－5)×5＋5＋5＝10 (5－5)÷5＋5＋5＝10 【例2】计算：940×[128－(154－31)]。 【解题点拨】 ... ...
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