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课件网) 4.1 平面直角坐标系 第2课时 第四章 图形与坐标 数学浙教版八年级上册 1.能根据图形建立适当的平面直角坐标系. 2.能根据所建立的坐标系准确的写出简单几何图形上点的坐标. 3.经历建立平面直角坐标系的过程，体会数形结合思想，感受几何问题与代数问题之间的相互转化． 4.感悟通过几何建立直观、通过代数得到数学表达的过程，培养数学抽象、几何直观和空间观念等核心素养． 重点 难点 y O 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -3 -2 -1 x 1 2 3 4 5 1.平面直角坐标系分为哪几个象限 第一，二，三，四象限. 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 2.在平面直角坐标系中描出下列各点: A(1 ， 2) ， B(-1 ， 2)， C(-1 ，-2) ， D(1 ， -2).它们分别属于哪一个象限 A B C D 3.这些象限、点的坐标是怎么来的呢？ 如图A， B， C， D分别属于第一，二，三，四象限. 通过建立平面直角坐标系，在坐标系中进行划分象限、研究点的坐标. 我们应该如何建立平面直角坐标系呢？ 一起来探究吧！ 活动：建立平面直角坐标系 探究 如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标． y x (O) 解：以AD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系. 当取1个单位长度代表长度 “1”时，正方形的顶点A，B，C，D 的坐标分别是(0，0)，(6，0)，(6，6)，(0，6). (0，0) (6，0) (0，6) (6，6) x轴与y轴交点为原点. A B C D 活动：建立平面直角坐标系 C D 解：如图，以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系. 当取1个单位长度代表长度 “1”时，正方形的顶点A，B，C，D 的坐标分别是(-3，0)，(3，0)，(3，6)，(-3，6). (-3，0) (3，0) (-3，6) (3，6) 试一试 请另外建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么 与同学交流一下. x y O 思考：你还能建立其它的平面直角坐标系吗 B A 建立平面直角坐标系的步骤 ①选原点：根据条件，选择合适的点作为原点； ②作两轴：过原点作两条互相垂直的数轴分别作为x轴和y轴； ③定坐标系：确定x轴和y轴的正方向和单位长度. 说一说 建立平面直角坐标系的一般步骤. 活动：建立平面直角坐标系 建立的平面直角坐标系一般遵循如下原则： ①运算简单； ②所得的坐标简单. 活动：建立平面直角坐标系 想一想 怎样建立平面直角坐标系比较适当？ 解：长方形各个顶点的坐标分别为： A(-1，0)，B(1，0)，C(1，1)，D(-1，1). 活动：建立平面直角坐标系 试一试 (1)已知长方形ABCD的长为2，宽为1.以AB所在的直线为x轴，AB的中点为原点，建立直角坐标系，如图.求长方形各个顶点的坐标. x 1 O –1 1 y C A B D 活动：建立平面直角坐标系 试一试 (2)已知某镇的镇政府、镇中心小学、镇文化礼堂的位置如图.用线段连结这三个地点，恰好构成一个等边三角形，且边长为 2 km.试选取适当的比例，建立直角坐标系，在直角坐标系中画出这三个地点的位置，并标出坐标. y 镇政府 镇文化礼堂 镇中心小学 O 镇政府 镇文化礼堂 镇中心小学 x y 活动：建立平面直角坐标系 (1，0) (-1，0) –1 –2 2 1 对于正方形ABCD，建立如图的直角坐标系.写出A，B，C，D各顶点的坐标.如果把直角坐标系往下平移2个单位长度，那么A，B，C，D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化？ O –2 –1 1 2 x y D C A B 解：顶点A，B，C，D的坐标为 A(-2，-2)，B(2，-2)，C(2，2)， D(-2，2). 根据建立的坐标系及点的坐标 特征进行求解. (-2，-2) (2，-2) (2，2) (-2，2) 教材 例题 1 4 3 对于正方形ABCD，建立如图的直角坐标系.写出A，B，C，D各顶点的坐标.如果把直角坐标系往下平移2个单位长度，那么A， ... ...
